Lifting the Dusty Veil with Near- and Mid-Infrared Photometry. II. A Large-Scale Study of the Galactic Infrared Extinction Law

　アブストラクト

　１．イントロダクション　

べき乗則　 　近赤外減光則は Aλ &prtop; λ-β で 表されるが、 Rieke, Lebofsky 1985 　や Rieke, Lebofsky 1885 Draine 2003 は β = 1.6 - 1.8, Nishiyama et al 2006, Nishiyama et al 2009 は 2 に近い値を主張している。減光は固有カラーは既知の星例えば レッドクランプ星 ( Indebetouw et al 2005, Nishiyama et al 2006 ) や RGB tip または低質量質量放出星 (Jiang et al 2003, 2006) を使用して決められた。 　分子雲での MIR 減光　 　最近、分子雲での MIR 減光 ( 文献が上がっているが省略する。) そこでは背景星と看做せる星(Flaherty et al 2007) や電離領域の水素再結合線 Lutz et al 1996, ) Moor et al 2005, や水素分子線 Rosenthal et al 2000 が用いられた。さらに進んで、 Chapman et al 2009, McClure 2009 ではこれまでの「濃い」、「薄い」でなく密度の 関数として減光を表す仕事も出てきた。 　「宇宙」減光則が存在するか？　 　密度が薄い星間空間と濃い分子雲で減光則が変わることを考えると、環境が様々な 銀河系全体に渡っては減光則が大きく変化するのではないかと予測される。これまでの 減光則の研究はせいぜい 10 deg2 程度の領域であった。したがって、 「宇宙」減光則が存在するという証拠はないのである。

目標　 　ここでは、「宇宙」減光則のテストを行い、さらにすすんで、減光の立場から 星間空間を「薄い」と「濃い」の二分法で記述することが適当かどうかを調べる。 　２．データ　 　図１には IRAC サーベイ領域を 2MASS 全天画像に重ねて示した。表１にはそれを 数値で示している。 表１．この論文で使った領域。

　３．減光の測定　

３．１．サンプル選択　 　レッドクランプ星　 　レッドクランプ星は G-, K-型巨星で、 MKs ≈ -1.54, (J-Ks) ∼ 0.65 ±0.10, σM(Ks) ∼ 0.04 (Groenewegen 2008) である。このグループの星を使う。 　 JHKs 測光誤差　 　サンプルの測光精度は JHKs で σ ≤ 0.4 mag とした。その結果 多数の固有カラーが赤く、赤化自体は小さい星が 2MASS では検知されないため に落ちたが、それは赤化の大きなレッドクランプ星への混入を防ぐ結果となった。 　 IRAC 測光誤差　 　IRAC データに関しては、 　 Indebetouw et al 2005, に従い、 S/N ≥ 10 以上で、σ ≤ 0.2 mag を採用した。 固有カラーが赤い YSO やマスロス星を除くため、以下の基準を設けた。 　　　[3.6-4.5] ≤ 0.6 　かつ、 　　　[5.8-8] ≤ 0.2 　　(Flaherty et al 2007) 図２(b) にはこのような精度、カラーの制限を加えた後に残る星を表している。 図２．(l, b) = (310°, 0°) での色等級図でレッドクランプがどう見えるか？ (a): 全てのカタログ星の２MASS CMD. レッドクランプは減光ベクトル沿いにはっきり見える。 (b): 測光精度、カラー制約を課した後の CMD. (c): 赤化補正後の CMD. 点線は MS と RGB. カラー幅が拡大されていることに注意。 (d): ボックス＝赤化補正カラー選択後のレッドクランプ領域。

MIR カラーを用いる新しい赤化補正法　 　　 Majewski et al 2011 の新しい方法で赤化補正した後に、補正カラーがレッドクランプの固有カラー範囲に 入る星を選んだ。簡単に言うと、この方法は λ ≥ 1.5 μm では SED が レーリージーンズ部になることを利用している。それはつまり色超過を個々の星について 決められることを意味する。 　レッドクランプ星の選択 I　 図２(c) のように、レッドクランプ星カラーを (J-Ks)o = 0.55 - 0.9 とした。この方法により、すこし赤化を受けた RGB 星や、大きな赤化を 受けた青い主系列星を観測された CMD から除去することが可能となった。 　注意しておきたいのは、この方法に潜在的に潜んでいる循環論法的な論理、すなわち、 減光則を調べるために星を選択するのに既存の減光則を使用する、によるエラーはそれほど 大きなものではない。というのは、　RC 選択のカラー幅 0.9 - 0.55 = 0.35 mag が広くとって あるので、減光則の少しの変化ではほとんどすべてのレッドクランプ星が含まれることに 変わりはないからである。 (それでも逐次近似は要る？ ) 　レッドクランプ星の選択 II　 　次にカタログを 2.5° × 2° の区画に分け、各区画毎に CMD を描いた。明らかに レッドクランプ領域からはぐれていると見える星、多分赤色巨星、やレッドクランプと思われるが 非常に明るい段階の星などは手作業で取り除いた。この段階で、暗いために積極的にレッドクランプ 星と同定しにくい星が多数省かれた。銀河面沿いの測光が高度に不確実なことは、フラックス過大評価 バイアスの潜在的な指標であるが、 (この部分意味が不明。 ) 図３から、このバイアスが関与する制限よりも最終的な NIR 測光エラーは小さいことが 分かる。 　レッドクランプ星の選択 III　　 　最後に、これから調べるカラー・カラー関係の信頼度を上げるために、各区画では、 レッドクランプの平均赤化量を最低でも 0.35 mag, 赤化量の巾を最低 0.15 mag という 要求を課した。 図３． レッドクランプ最終サンプルの測光精度の分布。初めに課したエラー上限値は 0.4 mag. であったことに注意。

　３．３．結果　

３．３．１．CERλ の値　 　 CERλ の銀経依存性　 　図５は CERλ の銀河系中心からの距離 (l) による変化を示す。 これを見ると減光則に銀経依存性があることが一目で判る。この銀経依存性は、 （１）銀河系中心に対し対称であり、 （２）勾配は長波長になるほど急である。 CERλ が大きくなることは E(H-λ) が大きくなることであり、 つまり、銀河系外周部では減光則 Aλ/AKs が急勾配に なることを意味する。 CERλ の値は表２に載せた。 図５．CERλ = E(H-λ)/E(H-Ks) の 銀河系中心からの距離 (l) による変化。各区画の巾は Δl = 2.5° である。黒丸は l < 180°, 白丸は l > 180°. 白黒間の差異は認められない。エラーバーはフィットの 1σ エラーか 25 回テストの標準偏差のうち大きい方。 3.6 μ の CER はほぼ一定値である が、他は傾きが波長と共に大きくなる。

CERJ 　 　　CERJ は l = 55° までほぼ一定の値を示し、その先はマイナスで大きくなる。 この挙動は l = 25° までほぼ一定の MIR 減光と対照的である。また分散も大きい。 J バンド はレッドクランプの等級がメタル量や温度の影響を受ける帯域と考えられる。J-減光強度の 種族効果はここでは評価しない。 表２．式３で用いられる CERλ の値

３．３．２．(H-λ)o のチェック　 　図６では、固有カラーはほぼ一定　 　図６にはレッドクランプの固有カラー (H-λ)o を銀河系中心からの角度の関数 として示した。この値は一定値を示すはずなので、我々の方法に対するチェックとなる。 図６を見ると、確かに一定であるばかりか、パドヴァモデルの予想とも良く合っている ことが判る。僅か < 0.025 mag の違いは輻射補正の違いか、使用したフィルター透過 曲線の不正確さに起因するものであろう。 　 (H-Ks)o ＝一定、という仮定はどうか？　 もちろん、真の固有カラーが少し変化する可能性は ある。と言うのは、我々の方法は (H-Ks)o ＝一定、という仮定に依存しているからである。 この仮定の妥当性を、 （１）銀河系円盤の元素組成勾配 Pedicelli et al 2009 （２）パドヴァ等時線の [Fe/H] と (H-Ks)o 関係 を使って調べてみよう。 　-1.22 ≤ [Fe/H] ≤ +0.18 のメタル量変化により、レッドクランプ星の (H-Ks)o は ≤ 0.06 mag の変化を示す。 Pedicelli et al 2009 によると、 　　　　　d [Fe/H]/dR = -0.13/kpc (R ≤ Ro) 　　　　　　　　　　　= -0.042/kpc (R > Ro) これはどの視線方向に対しても Δ[Fe/H] ≤ 0.46 を意味する。 ( もろ GC 方向を向いたら視線距離 3 kpc ということ？ それとも l > 10° Ro(1-cos10°) ？ ) これは (H-Ks)o の分散では << 0.06 mag となる。測定 E(H-Ks) は通常 ≥ 0.8 mag なので、固有カラーの分散値は無視できる。また、図４のプロットが非常にタイトであることからも この推測は支持される。

図６．レッドクランプの (H-Ks)o = 0.10 mag を仮定し、 CERλ フィットの y-切片から求めたレッドクランプ固有カラー。エラーバーはフィットパラメタ―の 1σ 不定性か 25 回実験で求めたパラメタ―の標準偏差か、大きい方である。破線＝銀経沿いの 値の平均値。実線＝ パドヴァモデル Girardi et al 2002 の固有カラー。

　４．減光と密度　

　４．２．希薄星間物質の CER_λ 導出　

　５．議論　

５．２．他の観測との比較　 　銀河中心方向の結果とは少し違う　 　図８では我々の Aλ/AKs を、 Lutz et al. 2006, Jiang et al 2006, Indebetouw et al. 2005, Faherty et al 2007 Chapman et al 2009 と比較した。全体的には 互いに似ていると言える。しかし、よく見ると、我々のデータは MIR では少し低めである。つまり、減光曲線は MIR でやや急である。 これは、他の研究結果の傾向と一致する結果である。 濃い星形成域の背後にある銀河中心方向での Lutz et al 2006, Jiang et al 2006, Flaherty et al 2007 は 浅い結果を出しているが、分子雲ではダストの性質が希薄星間空間とは 少し違っていると考えられる。 　Indebetouw et al. 2005 とは似ている　 　Indebetouw et al. 2005 の結果は我々のと近い。彼らの結果は l = 42°. 76° で 希薄星間空間と HIIR を通り抜けてきた。我々の減光曲線が少し下になるのは、 我々の観測範囲が希薄域を多く含むことで理解できる。 　Chapman とも　 　Chapman et al 2009 の　A（Ks）≤ 1 データ も我々のと良く合う。このダーク星雲探しで、最も減光の小さい星は 分子雲から影響されていないのだろう。

図８．Aλ/AKs の比較。 黒丸＝本論文。菱形＝ Lutz et al. 2006 の銀河中心方向。三角＝Jiang et al 2006 の銀河中心方向。 細線＝ Indebetouw et al. 2005 の星間空間。四角＝ Flaherty et al 2007 の暗黒雲。プラス = Chapman et al 2009 の AKs ≤ 1 のみを選んだ結果

５．３．理論モデルとの比較　 　Weingartner, Draine 2001 の ダストモデルと比較した　 　図９では色々な銀経における我々の観測減光曲線を Weingartner, Draine 2001 の ダストモデルと比較した。モデルのケースAとケースB では炭素組成が少し異なる。ケースAはグレインサイズが 1 μm までで、 ケースBは 10 μm までを含む。 　減光曲線に近いのは、 　Rv = 4.0, 5.5 のケース B モデル　 　図８の時と同じく、我々の減光曲線は Rv=3.1 の理論モデルや NIR べき乗則 からの外挿よりも浅い。我々の内側銀河系減光曲線に最も近いのは、 　Rv = 4.0, 5.5 のケース B モデルである。 　銀経と最適モデルとの間には相関がある　 　このように明らかに銀経と最適モデルとの間には相関がある。銀河系 内側は高 Rv に、外側銀河系は希薄星間空間の Rv = 3.1 減光曲線、 またはダスト平均サイズの小さなケース A と似てくる。外側銀河系の 希薄性は本論文のような広領域減光サーベイがこれまでなされてこな かった理由の一つである。

図９．指定銀経区間での平均減光曲線。丸＝最少区間。三角、菱形＝ 中区間。四角＝太陽半径超え。曲線＝ Weingartner, Draine 2001 の モデル。Rv と サイズ分布(A, B) は図中にあり。比較用に 実線＝Aλ ∝ λ-1.66 を示す。

５．４．8 μm の折れ曲がり　 　9.7 μm 吸収帯の影響は 20 % 以下？　 　8 μm で減光が強くなるのは通常 9.7 μm 非晶質シリケイト の広い共鳴帯が原因とされている。 Indebetouw et al. 2005 はこの吸収からの寄与は 8 μm フィルターでは 20 % 以下の影響しか 及ぼさないことを示した。 　希薄星間空間では A(8) が強くなる　 　このバンド強度は強く制約されていない (Whittet 2003) が、一般には粒径が大きくなるとバンド強度は弱まる。したがって、希薄 星間空間では A(8) が強くなることが予想される。図１０で見ているのは 正にその現象である。図１０には、図９に示した５組のダストモデルに 対する A(8)/A(5.8) も示した。ただし、その計算では正しいフィルター 透過プロファイルは使用せず、各バンドパスの FWHM と isophotal wavelength を K2 巨星に畳み込んだだけである。 　ダストサイズ　 　この結果も再び、銀河系外周部に向かって、粒径が減少していくことを 示している。

図１０．A(8)/A(5.8) の銀経による変化。点は 10° 毎の平均。 破線＝平坦な減光曲線。点線＝Weingartner, Draine 2001 のダストモデル。 Rv と サイズ分布を付けてある。

５．５．Aλ/AKs の銀河中心距離依存性　 　銀経依存性から中心距離依存性へ　 　観測された CERλ の銀経依存性は CERλ が銀河中心距離依存性を持ち、ある視線方向ではそれが重なって見えるためと 考えられる。銀経依存性から中心距離依存性を導き出せる可能性は非常に 魅力的であるが、同時に難しい。 　変換実行のための仮定　 （１）ダスト分布はスケール長 2 - 3 kpc で減少 　　　その場合、|l| < 13° の視線方向では、ダストの大部分 　　　はサンプル星のうち、最も遠いグループの RGC にある。 　　　本論文の RC に対しては RoGC = 8 kpc を仮定して 　　　RGC = 5.5 kpc. 同様に、|l| > 150° の外向き視線方向 　　　では、太陽に近い RGC = 10.4 kpc. 　　　ここでは３．１．節の最少赤化の要請は外している。 （２）サンプル星の大部分が同じ RGC を持つ方向がある。 　　　内側銀河視線方向は銀河中心環への接点付近で同じ 　　　 RGC を持つ。 　　　一般には接点の手前にも向こうにも星やダストが存在す 　　　る。しかし、図１１に見るように、手前の星は明るすぎて 　　　カタログから落ちるか、青い主系列星で、向こうの星は暗 　　　すぎてやはり落ちるような銀経がある。 　　　それが、 l = 58°, 302°, RGC = 6.8 kpc で起きている。 　レッドクランプ星の距離　 　レッドクランプ星の距離決定法は、３．１．節で述べ、 Majewski et al. 2011 に詳しい。太陽距離から銀河中心距離への変換は単純な幾何学から、 　　　　　RGC = SQRT[d2 + RoGC 2 - 2d RoGCcos(l)] で与えられる。MKs = -1.54 (Groenewegen 2008) と　 Indebetouw et al 2005 の減光則を用いる。

図１１．我々のレッドクランプサンプルの RGC 分布。 RoGC = 8 kpc を仮定。点線＝ RGC の広がりが 最少な銀経。そこではサンプル星の大部分は同じ RGC を持つと 考えられる。実線＝太陽位置の関係で幾何学的に排除される距離限界。 　系統誤差　 　この方法ではかなりの系統誤差が入るだろう。４．１．１．節に述べた ように、視線方向での分子雲の占める割合が一定ではないからである。 ここで出した RGC は円盤前面の減光分布をフィットする目的 ではなく、方法の有効性を示すためなので、近似的で十分である。

CERλの変化　 　図１２には、方向による CERλ　の変化を示した。 銀河中心距離による変化の傾向が明らかに見て取れる。外側銀河円盤での 希薄な星間物質は高い CERλ を示す。これは急な減光則 となる。理論モデルと比較すると、内側円盤で大きなグレインが存在して、 大きな Rv を生み出すという推測と一致することが判る。 　ダストサイズが変わる？　 　星間ダストのサイズは、形成時のサイズ分布とその後の変化プロセスに 依存する。形成時のサイズ分布ははっきりとは理解されていない。さらに その上に、グレインの合体、ガス吸着、アニーリングなどのプロセスが加わる。 我々の銀河円盤全体でのサイズ変化、すなわち銀河中心に近いと平均 グレインサイズが大きい、は星間ダスト過程に制限を付ける。

図１２．銀河中心からの角度範囲が 四角＝ ≥ 150°, 菱形＝ 57° - 59°, 丸＝ ≤ 13° の３つの方角に対する CERλ。それぞれ は図に示した RGC 付近のダストの効果が支配的である。 二重に点が打ってあるのは銀河中心に対して反対側での違いを示す。 曲線は Weingartner, Draine 2001 のモデル。

　６．まとめ