The Evolution of AGB Stars in the LMC

　ＩＩＩ．AGB 光度関数　　

前景星の割り合い　 　表２は LMC の [ V, (V-I) ] 色等級表である。この表には前景星が混入 している。その効果を、 Gilmore, Reid 1983 のモデルに基づいて見積もり、表３に載せた。これで見ると混入星の割合は 10% 以下である。 　青い星の除去　 　AGB 光度関数を作るために表２から V-I < 1.6 の星を除いた。これは M92 巨星枝先端の値を E(B-V) = 0.1 で赤化させたのと同じである。 　輻射等級　 　Mbol = -3.6 の下は第１巨星枝が重なるので除く。Mbol は次の式で決める。 　　　Mbol = I + 0.906 - 0.246(V-I-0.125) - 18.7(DM) 表３．輻射等級光度関数。(a) = 少なくとも２つの信頼できる V 観測がある。 (b) = 少なくとも1つの信頼できる V 観測がある。

サンプルの選択　 　表３には (a)少なくとも２回、(b) 少なくとも１回 の信頼できる V 測定 のある星の光度関数が載せてある。(a) と (b) の形が同じ事は図１から判る。また、 I 限界等級を 14.5 から 15 に変えた場合をプラスで示したが、最も暗いビンが 変わっただけだった。 　空間分布　 　図２には I = 14.5 限界のサンプルの空間分布を示す。赤緯に沿って、明るい星 （図2a） と暗い星（図２b）の相対比に変化のある事が判る。この傾向を量化する ため、表３には４分割区域ごとに光度関数を作った。この違いと星形成史との 関係は IV 章で論ずる。 図１．表３から作った AGB 輻射等級光度関数。丸 = 少なくとも２つの 信頼できる V 観測がある。 バツ = 少なくとも1つの信頼できる V 観測がある。 プラス = 限界等級を 15 にした時の影響。一番暗いビンのみ変化。

　ＩＶ．理論的 AGB 光度関数　

標準モデルと観測の比較　 　図３にはこの最小仮定（標準モデルと呼ぶ。）モデルを -4 > Mbol > -7 での観測と比べた。この光度帯 より下では多数の低質量 RGB 星が存在する。Mbol = -7 はコアマスがチャンドラセカール限界に達する光度である。 標準モデルは t = 16 Gyr, α = ∞ (星形成率一定)である。 モデルは第２ 0.25 mag ビンで規格化されている。図から二つのことが判る。 （１）-6.5 < Mbol < -5 の星が欠如している。 （２）大質量星の寄与が小さい。 標準モデルでは大質量星の寄与はどの光度でも 10 % 以下と予想していたが、 光度関数の AGB 先端 -7.2 mag でのはっきりした崖が見られないのは その寄与を過小に評価していたのかもしれない。これは AGB 寿命の評価が 不十分か、最近爆発的星形成が起きた結果か判らない。 　バーウェストとの比較　 　図３に見られるような明るい AGB 星の欠如は、初め BMB のグリズムサーベイ で注意された。 Iben 1981 はこの欠如を炭素星に関する "mystery" の 一つとして、「where have all the high mass ones gone ?」 と問うた。 図４には我々の結果を BMB のバーウェストでの結果と直接に比べた。 図３．実線＝標準モデル(t=16 Gyr, SFR 一定)による光度関数。 破線＝IMF勾配を 3.35 にすると一致が改善される。 。 Mbol = -4.2 から -4.45 で規格化してある。 下の曲線＝ 5 Mo より重い星からの RGB+AGB 寄与で標準モデルにくわえる べきもの。

このフィ ールドは BMB 後 Frogel, Richer 1983 により早期 M-型星も含む再調査が なされ、最も良く調べられた領域と言える。BMB 等級には輻射補正 ( Cohen et al 1982 参照) が施されて図４に使用された。また、 Frogel, Richer の星の 1.5 倍を加えた。それらは BMB の炭素星、M-型星とは 別に同定された図４を見ると我々の結果とバーウェストの結果は良く合っている。 しかし、それは部分的には偶然の産物である。というのは Frogel, Blanco の 早期 M-型星はここには含まれておらず、また光度関数は場所により変化する からである。そうは言ってもゼロ次では両者は一致して、星形成率一定 モデルに対し、明るい AGB 星を欠如している。図４の実線は t = 7 Gyr の モデルである。観測との不一致は Mbol = -6 で 3 倍に達する。 どのくらいの違いになるかは IMF の勾配にもよる。図３では勾配を -2.35 から -3.35 に変えると少し良く合うようになる事が示されている。しかし、 そのように急な IMF は観測されていない。 　星形成史をいじると　 　図４にはもう一つモデルを観測に一致させる変更が示されている。それは 星形成が 7 Gyr 前に開始され現在は当初の 3 % レベルに低下している という仮定である。初期の爆発的星形成が 7 Gyr 又はもっと最近に起きた 観測的証拠は多数ある。例えば、 Butcher 1977, Stryker, Butcher, Jewell 1981, Hardy et al 1983 を見よ。 図４．黒丸＝ BMB の分光サーベイと FR の赤外サーベイからの光度関数を ２０倍にして比較できるようにした。実線＝SFR一定、t=7, α=2Gyr の モデル。薄い斜線部＝ M 型星, 濃い斜線＝炭素星　（BMBスペクトル）。 白い部分＝ FR 赤外測光のみでタイプ不明。

星形成低下説の検討　 しかし、星形成率が低下してきたという仮定には疑問がある。 （１）最近の星形成はゼロという Iben 1981 の提案はセファイドの観測に 基づいて Becker 1982 により否定された。彼はバーウェスト領域に 10 個 のセファイドを見出した。我々のフィールドでは Payne-Gaposchkin 1971 が 240 セファイドを見出した。過去数億年の間あるレベルの星形成が起きていた ことは疑いえない。図５にはセファイドの分布を周期５日以上と以下とに分け て示した。図２と比べるとどちらのセファイド分布もより明るい方の(Mbol < -5.5) AGB 星と似ている事が判るであろう。セファイドが年齢数億年でいずれは AGB 限界に達する事を考えればこれは当然のことである。一方、セファイドの 数は成分依存性が大き過ぎ(Becker, Iben, Tuggle 1977) それだけで最近の 星形成率が過去よりずっと低い事を否定するのは無理である。 （２）星形成率にそのように劇的な低下があった場合には（光度関数の？）鋭い 折れ曲がりが AGB 限界 Mbol = -7 付近で起きるはずである。図３の大質量星 の寄与のグラフを見るとその変化は少なくとも一桁のレベルで起きるはずだが そのような折れ曲がりは見えない。ただし、これも赤色超巨星の進化の不確定性 Maeder 1981 により (1) の議論と同様の問題がある。 （３）Twarog 1980 は太陽近傍の星形成史に対し、矮星から ⟨SFR⟩/SFRo < 2.5 という制限を付けた。図３の LMC 指数関数的 星形成低下モデルでは ⟨SFR⟩/SFRo = 9.2 となる。しかし、 Butcher 1977, の LMC, 太陽近傍 主系列色等級図からは LMC にはもっと小さい 2 という値 が示唆されている。 図５．セファイドの分布（Payne-Gaposchkin 1971）。 十字＝ P > 5 days, アステリスク＝ P < 5 days

これらの議論のどれも完全ではない。しかしそれらは、例え AGB 光度関数 に合う SFR(t) を考え出せたとしてもその特別な関数が全てへの解答には ならないだろうことを示唆している。ついでに言うと、Frogel,Blanco 1983 が強度比 10 : 1 の二つの星形成爆発を提唱したが、それは AGB データに フィットしない。一方で、最近の星形成爆発は上で論じた単調減少な星形成史 に対する反論を打ち返す。（？？？） 　明るい AGB 星欠落への第２の説明　 　明るい AGB 星欠落への第２の説明は赤色巨星マスロスに関する不確実性 である。Renzini 1977, Mould, Aaronson 1982 は銀河系球状星団の AGB が Mbol = -3.6 で途切れる事を用いて Reimers 1975 の マスロス率の式に現れる定数を定めた。この値をこの論文のモデルに適用するのは 簡単である。しかし、 Hodge 1983 はこの方法で定めた年齢がターンオフから決まる 年齢に対して常に大き過ぎることを指摘した。今のところは Hodge 1983 の図５ の下側縁線を Mbol, f(t9) として使用する。 この関係を得るには Reimers の式の定数は高光度では一層大きくなる必要がある。 この方向の議論は将来に延ばすが、指摘しておきたいのはこの Mbol, f(t9) 関係は図６に示されるように (t=16, α = ∞ ) モデルに対しては良い方向に働く。 図６．アステリスク＝観測光度関数。実線＝AGB 先端光度 Mbol, f と年齢の関係をいじったもの。破線＝二つの星形成イベントを入れた星形成史。

四半領域間の差　 　一方ではマスロス則をいじるだけでは図３に見られるモデルと観測との 差を完全に説明出来ない事も明らかである。前の方で領域により光度関数 が異なる事を述べた。図７にそれを示す。北東側では Mbol < -5 の 光度関数が南東のそれの下になり、一方、北西と南西は互いに似てその中間 に位置する。個々の関数はいずれも標準モデルとは差がある。過去 1 Gyr の 間に LMC では場所毎に星形成史が大きく異なっていたことは明らかである。 この解釈は HI の分布 (McGee, Milton 1964) と星雲の分布 (Davies, Elliot, Meaburn 1976) からも支持される。特に HIIR が作る大きなリング構造 （Davies et al 1976 ）はほぼ全てが南東領域に含まれる。一方で、図２a を 見ると北西と南西の明るい星は HIIR Henize N13 の周りに集まっている。 注意しておくが南西領域の HIIR リングの中心も N30HII 複合も今回の 調査では排除されている。最後に HI コントアはかなり鋭い北側の縁を示し、 北東領域には殆ど広がっていない。星形成領域には平均より高い　RGB 星 密度が期待されるようだ。

図７．四半領域毎の光度関数

　Ｖ　結論