Sharpening the Tip of the Red Giant Branch


Madore, Mager, Freedman
2009 ApJ 690, 389 - 393



　アブストラクト　

　TRGB 光度を測るため、合成等級 T = I - β[(V-I)o - 1.50] を導入した。 それを NGC 4258 （maser galaxy）で試した。 　赤化ベクトルの方向が TRGB の勾配とほぼい位置するため、この方法は偶然にも赤化の影響を軽減する。

　１．イントロ　

　Sobel フィルター　

　 Lee, Freedman, Madore (1993) 　は TRGB 等級の決定に Sobel フィルターを用いた。 		　合成等級　

　今回はメタル量の影響を考慮した合成等級を紹介する。

　２．T 等級　

　定義　

　図１を見ると分かるように、Ｔ 等級は次式で定義される。

　　TRGB = Io - β[(V-I)o - γ]

暫定的に (V-I)o = [1.5, 3.0] で β = 0.2 とする。TRGB が見られる 一番右側は [Fe/H] = -1.7 dex の時で、（V-I)o = 1.5 である。 それで、 γ = 1.5 とした。 種族 II で最も高メタルのとき (Ｖ-Ｉ)o ＝3.0 である。

　T と　距離指標 μ　

　基準カラー (V-I)o = 1.5 で MTRGB = -4.05 である。 従って、

　　μTRGB = TTRGB - MTRGB = TTRGB + 4.05
　　　　 = I(RGB)o - 0.20[(V-i)o-1.50] + 4.05
　　　　 = I(RGB)o - 0.20(V-i)o + 4.35

図１．RGB のメタル量依存性。

　3.新しい方法　

　４.　データによるテスト：　NGC 4258 (Maser galaxy)　


図２．NGC 4258 の I-(V-I) CMD. TRGB が I = 25.39±0.11 に見える。 TRGB下一等巾内に 10,200 星がある。 C はセファイド距離からの予想 TRGB 等級。M はメーザー距離からの予想。

図３．左：メタル量補正等級 TRGB - (V-I) 図。 右：規格化 Sobel フィルター応答曲線。ピークは I = 25.21 significance 4.8 σ である。


図４．図３と同じだが、1 mag 巾内の星数を 1/14 = 500 に下げた。 応答曲線ピークは I = 25.18 significance= 1.9 σ である。しかも

図５．図３と同じだが、1 mag 巾内の星数を 1/50 = 192 に下げた。 応答曲線ピークは I = 25.74 significance= 1.2 σ である。しかも 同じくらいのピークが多数発生。


図６．1mag巾内の星数　Ｎ　を変えた時の TRGB 等級の変化。破線＝最大星数 で決めた TRGB 等級。 N = 500 くらいまでは、ポアソンノイズが 0.1 mag まで 上がること以外はバイアスなしに決まる。N = 200-300 以下になると0.5 mag 落ちる。 		　ボーナス　

　I-(V-I) 図では赤化ベクトルの方向が TRGB の傾きとほぼ等しい。 従って減光があっても T 等級は変化しない。