Past and Future Star Formation in Disk Galaxies

　アブストラクト　

　１．イントロダクション　

　２．データ　

　３．カラーと Hα 合成モデル　

３．１．モデル計算法　 　恒星進化モデル　 　星の進化は Schaller93 を用いた。0.8 - 2 Mo 星の進化はヘリウムフラッ シュで終わる。大気モデルには Kurucz 1992 を使用し、それから 大質量星の寿命期間内に放出される電離フォトンの総数を計算した。IMF と組み合わせると、星形成単位質量当たりの電離フォトン数が決まる。 それに対応する Hα 光度も計算される。 　IMF　 　多くの IMF が ψ(m) = amΓ d(log m) の形で 表現される。Salpeter55 は Γ = -1.5 である。 Miller,Scalo79 では、＆Gamma;＝-0.4(0.1-1 Mo), -1.5(1-10 Mo), -2.3(10-100 Mo). Scalo86 では数値の表の形で与えられている。 　SFH　 　通常、星形成率を以下の形で与える。 　　　R(t) = Ro exp(-t/τ)　　　　　　　(1) Scalo86 の誕生率パラメター b = SFR(現在)/⟨SFR⟩ として、 b ≤ 1 は減衰型または一定星形成史に対応。b > 1 の銀河を 増大指数関数で表すのは無理がある。それは、一定星形成 b = 1 の上 にバーストが載るモデルで表す。表１、図１には b とカラーの関係を示す。

図１．Scalo 星形成パラメター b と B-V カラーの関係。 　３．２．電離性質　 　SFR を決めるパラメターは電離フォトン光度(Hα光度)の 総星質量に対する比である。表２にそれを載せる。

　４．星形成円盤の IMF　

表３．採用した M/L パラメター

　５．円盤銀河の星形成史　

表４．メディアン星形成パラメター 　 　５．1.星形成パラメター b の決定　 　Kennicutt83 では 116 銀河に関して、Hα から求めた SFRs と円盤の 年齢と質量からの平均 SFRs の二つとから銀河形成パラメター b を決めた。 b = SFR/⟨SFR⟩ = SFR*&taud*(1-R)/Md ここに、&taud=円盤年齢。Md＝星総質量。R＝マスロスで失われた割合。この方法は観測量を使っていて確実性が高い。ただし、 円盤の星質量は L の観測値と銀河のタイプごとの平均 M/L とから間接的に 決めるのが欠点である。

図３．Scalo 誕生率パラメター b と Hα 輝線等値幅の関係 表２から採った。実線＝指数関数SFH.破線＝指数関数＋バースト 　 　５．２．結果　 　表４と図６ に b の分布を示す。ハッブルタイプと共に星形成史が順次変化 する。Sa 円盤は b = 0.01 - 0.1, Sc では b = 0.5 - 2 である。これは昔か ら言われている積分カラーと Hα フラックスのハッブル系列に沿った変 化と整合する。

図４．b(SFR) と b(EW) との比較。 b(EW) = モデルの EW(Hα)対 b 関係を使い、観測 EW から求める。 b（SFR) = 現在の SFR 観測値と銀河星質量(過去の星形成の累積)から求める。

図５．b(SFR) と b(B-V) との比較。 b(B-V) = モデルのカラー対 b 関係を使い、観測カラーから得る . b(SFR) = 現在の SFR 観測値と銀河星質量(過去の星形成の累積)から求める。

　６．ガス消費時間スケール　

５．２．リサイクルモデル　 　instantaneous recycling approximation　 　円盤進化モデルの大部分は即時帰還近似（instantaneous recycling approximation） を採用している。Larson80, Kennicutt83 では Tinsley80 に倣って、帰還率＝ 0.2 を採用した。今から考えるとこの値は小さ過ぎた。1980 以降の恒星進化 モデルと初期質量関数 IMF の改訂の結果、R の大幅な増加が必要となった。 　delayed mass loss　 　以上に加え、低質量星からの遅延マスロスによるガス消費時間伸長効果は、 即時帰還近似を著しく上回る。Ostriker, Thuan 1975 は銀河円盤の場合に それを示した。ここでは新しい星パラメターを用いて遅延マスロスの効果を 調べる。 　SSPモデルの入力パラメター　 　まず SSP に対するマス帰還の時間変化を調べる。必要な入力は、 　　　初期最終質量関係（(IFMR) 　　　星質量寿命関数 　　　初期質量関数(IMF) である。ここでは 1 ^ 8 Mo 星に対し Weidemann 1987 の IFMR を使う。この 範囲の星は最後に 0.55 - 1.55 Mo の WD を残す。帰還率は 55 - 81 % である。 円盤年齢 10 Gyr を仮定しているので、1 Mo 以下の星はマスロスを行うまでに 進化しない。一方 8 - 100 Mo の星は 1.4 Mo の残留天体を残し、残りが帰還 ガスとなる。Arnett 1978. M > 25 Mo ではもっと重いブラックホールが 残る可能性はあるが、この質量帯の総質量は無視可能なほどに小さい。星の 寿命は Schaller93 の太陽メタル星進化モデルから採った。 IMF は (1) Kennicutt83 （Γ=-0.4 for 0.1 - 1 Mo, Γ = -1.5 for 1 - 100 Mo), (2) Salpeter55, (3) Scalo86, (4) Kroupa93 SSP 帰還率を時間ステップ 1 Gyr で計算した。第１ステップだけは 0.2 Gyr ステップで計算した。

図８．単一星種族に対する、星質量の帰還率の時間変化。帰還率は初期星総質 量で規格化している。第１時間ステップ = 0-1 Gyr での質量帰還の大部分は 最初の 200 Myr 内で起きる。 　図８＝帰還率時間変化　 　図８には帰還率の時間変化を示す。縦軸には 1 Gyr 間隔の間にナンパ＾セ ントの質量が帰還するかを示している。どの IMF でも最初の 1 Gyr にかなりの マスロスが起きる。特に最初の 0.2 Gyr で半分以上が帰還する。 (0.2 Gyr は 3-4 Mo に相当 ) その後は帰還率 がゆっくりと低下していく。Scalo86 IMF は初期には少ない帰還率であるが、 4 Gyr を過ぎると比較された中では最高になる。

図９．Kennecutt83 IMF と星形成効率を 4 %/0.1 Gyr を仮定してのモデル。 ガスと星マスは円盤マス＝１でで規格化。星形成率と還元率は 1 Gyr あたりの 質量比。 　総還元率　 　４種類の IMF で総質量還元率は Larson80, Kennicutt83 で使われた Tinsley80 の 20 % よりはるかに高い。10 Gyr での還元率は Scalo 26 %, KTG93 で 30 %, Salpetrer 30 &, Kennecutt83 46 % となる。面白いのは Salpeter と Scalo86 は IMF の形が大きく離れているのに、還元率は 30 % で同じことである。両 者は 10 Gyr での総還元率は同じだが、図８に示されるように、時間変化は大 きく異なる。 　モデルグリッド　 　円盤は時間ステップ 0.2 - 1 Gyr で星形成効率 1% - 50%/0.1 Gyr （シュ ミット線形則）で１層モデルを計算した。Kenecutt83 と Scalo86 IMF に対し て、円盤年齢 10 Gyr で計算を行った。 　図９＝進化の例　 　図９には、星形成効率 4 %/0.1Gyr の場合での典型的な例を示す。SFR は時 間と共にほぼリニアに低下していく。10 Gyr 後には円盤のガス比は 11 % に 低下する。最近 1 Gyr に作られた星の比率は 5 % である。この二つの量は Sb 銀河に典型的な量である。現在の星の比率は 89 % であるが、これまでに形成 された星の総量は 161 ％ である。

図１０．リサイクルによるロバート時間への補正ファクター。実線＝Kennecutt83 IMF。 破線＝Scalo86 IMF. モデルは線形シュミット星形成率を仮定。ただし、一番上は自乗 型シュミット則。 　再生ファクター(recycling factor)　 　図９のモデルでは、10 Gyr 後の現在還元されつつあるガスの比率は現在の星 形成率の 62 % である。したがって実質的なガスの減少率は, 星形成率に (1-0.62) を掛けたものになる。現在のロバート時間は 0.1/0.04 = 2.5 Gyr だが、実質ガス 減少時間は 2.5/(1-0.62) = 6.6 Gyr となる。つまり、ｄM/dt ＝還元率とすると、 再生ファクター = [1-(dM/dt)/SFR]-1 はロバート時間を伸長する数値である。 図１０には３つのモデルに対して、ガス比率 μgas と再生ファクター との関係を示す。現在のガス比率が大きい、ゆっくり進化する銀河では再生フ ァクターは漸近値 (1-R)-1 に近づく。ここに R は全体還元値　で、 Kennecutt83 IMF では 46 %, Scalo86 IMF では 26 % である。しかし、もっと 急速に進化する円盤 b « 1, μgas « 1, では再生 ファクターはもっと大きくなる。なぜなら、古い星からの遅延マスロスが現在の SFR を上回るほどになるからである。 　実際の銀河の再生ファクター　 　再生ファクターの決定は、IMF や SFH に依存するので簡単に決められない。 しかし、だいたい 1.5 - 4 の範囲である。これは表７の銀河の大部分で、現在 の星形成が今後 4 - 10 Gyr は続くことを意味する。 　パラドックスの解消　 　以上の結果は、ガス消費時間がハッブル時間に比べ短すぎるというパラドッ クスを解消するものである。リサイクルファクター 2 - 3 で、近傍銀河の大部分 では星形成寿命がハッブル時間程度にまで伸びる。しかし、強調しなければならない のは、図７のいくつかの銀河では今後 2 - 3 Gyr の内に、ガス密度が星形成密度閾値 まで低下するであろう。図６に示すように、近傍にある多数の Sa - Sb 銀河では現在、 過去の平均星形成率に比べ非常に低い星形成活動レベルにある。晩期型銀河のいくつ かで早期型銀河への転換が進行中のはずである。

　７．まとめ