Evidence for Coupling of Evolved Star Atmospheres and Spiral Arms of the Milky Way

　アブストラクト　

　１．イントロダクション　

　２．方法　

　２．５． 天体分類　

２．５．１． ガウス混合モデル　 　ガウシャンミクスチャーモデル　 　Palagi et al 1993 は水メーザーを SFR と STAR の二種類に分けた。 多数の未分類天体を含むサーベイではいくつの分類群数が最適か不明である。 そこで、恒星系水メーザーを分類数を様々に変えてガウシャンミクスチャーモ デル（Gaussian Mixture Modeling）で分類し、分類群数は幾つが最適か調べた。 　BIC=ベイジアン情報基準　 　そのために分類群数毎にベイジアン情報基準（BIC = Baysian Information Cruterion）を計算した。通常 BIC の最低値がベストフィットモデルを示す。 しかし、大抵の場合成分数を増やすほど BIC は小さくなって行く。そのよう な時には、 BIC の変化 (ΔBIC) をデータを記述する最適な分類群数 を示す指標として用いる。我々は Pedregosa et al 2011 のガウシャン ミクスチャーモデルから分類群数＝７までフィットを行った。７を超えると フィットは改善しなくなった。図２にフィットの結果を示す。BIC の最低は 分類群数＝６で得られるので、形式的にはそこがベストフィットになる。 しかし、分類群数＝１から２にかけて ΔBIC ＝４５１と大きい。 そこで、分類群数＝２が色等級図上のメーザー源分布の最良記述を与えると 判断する。 ("best fit" と "best describe" を使い分けているが、科学論文というより弁護士の論述！ 図２右上のΔBIC（７）の符号もおかしい。 )

図１．水メーザー源の色等級図。赤丸＝観測等級。青丸＝減光補正等級。 Chen et al 2017 の減光マップ使用。青白丸は導かれた距離が Chen17 にある 距離より大きかったので、減光補正が不十分な星。矢印は AG = 2.3 の平均減光ベクトル。

図３．メーザースポットとガイア対応天体との距離ヒストグラム。赤線＝進化星 へのガウシャンフィット。FWHM=1.17". 　青い群＝偶然位置が合った前景星　 　色等級図を２群に分けること自体は各群の物理を示すことではない。そこで、 それらが何を意味するかを調べる必要がある。それぞれは高光度で赤い星と 低光度で青い星の群である。DSS 画像を目視した結果、青い群の星の 1' 以内 には HIIR が見当たらないことが分かった。水メーザーを発する HIIRs の多く が Av > 20 の分子雲に埋もれている(Moore et al 1988) ことからそれは 当然である。その上図３に示すように、この群＝青い星の Gaia マッチは期待 される距離分布を示さない。我々はメーザースポットが中心星の周りに群れる と予想するが、その分布は中心星に集中し、大部分は中心星の 0.5" 内に位置 する。しかし、青い群の星ではそのような分布の特徴は見られない。また、 星のカラーは YSO としては青すぎる。以上から、青い群は偶然メーザー位置の 近くにいた前景星と判断する。 　赤い群＝進化星　 　赤く明るい群は進化星である。図４の HOPS 分解能の分布は図３と合う。 図５にガウシャンミクスチャーモデルによるフィットの結果を示す。 図をみると、減光補正が不十分なために二つの群の間の混合が起きる心配はない。

図４．HOPS サーベイの空間分解能＝ビーム巾、の分布。 図５．二つの分類群の色等級図。X 印＝遠すぎて減光補正が不十分な星。 赤横線と緑横線の楕円＝減光不十分星も含むガウシャンミクスチャー分類群。 橙斜線と青斜線の楕円＝減光不十分星を除いたガウシャンミクスチャー分類群。 赤と橙のバツ＝進化星(EV)メーザー源。緑と青のバツ＝前景星(FG)にマッチ、 必ずしも物理的に一致しない、メーザー源。

２．５．２．AGB 星の分類 　 　Wesenheit 関数　　 　Gaia BP, RP と 2MASS J, Ks から星が O-リッチか C-リッチかを決められる。 その Wesenheit 関数は、 　　　WRP,BP-RP = GRP - 1.3(GBP - GRP) 　　　WKs,J-Ks = Ks - 0.686(J-Ks) である。炭素星では WRP,BP-RP-WKs,J-Ks > 0.8 と なる。図６に Ks 対 WRP,BP-RP-WKs,J-Ks の関係を 示す。破線＝ O-リッチ星と C-リッチ星の境界である。メーザー天体とのマッチ 62 星中 35 星が O-リッチであった。 (62 という数から EV群の星 らしいが、残りは水メーザーを放つ炭素星？過去のマスロス？)

図６．Ks 対 WRP,BP-RP-WKs,J-Ks の関係。破線＝ O-リッチと C-リッチの境界。Lebzelter et al 2018 による。

　３．メーザーの分布　

図７．橙丸＝EV群の星。色曲線＝渦状腕（Valee08）黒線＝バルジ軸。 黒バツ＝GC.星印＝太陽。 　位置分布のバイアス　 　図７は EV 群の星の銀河面上の位置を示す。減光補正が不十分な星も含む。 HOPS がフラックス限界探査であるためのバイアスを調べるため、図８にメー ザー極大光度と太陽からの距離の関係を示す。期待される通り、遠方では低光 度星の数が減る。点線＝検出限界 0.167 Jy である。第２のバイアスは赤外 対応天体の選択から来る。2MASS カタログに載らない天体は我々のサンプル から除かれる。これは減光が非常に強い GC 方向などで起こる。このため サンプルは近くて、低減光の天体に偏る。 　腕と腕間領域　 　図７から分かるように、 EV 群メーザー源は銀河腕と強い相関を持たない ように見える。この問題を定量的に解析するため Vallee et al. (2008) の点対称４本腕天の川モデルを用いた。腕部分を GC の周りに 45° 回転 させて腕間領域を定義する。こうして、銀河面の半分が腕、半分を腕間に分ける ことができる。 　モンテカルロ計算　 　Bailer-Jones et al 2018 による視差の事後分布関数を各星に適用して、 各星に対して 10,000 個の実現値を作り、最近接腕までの距離を計算する。 星の最近接腕までの距離が最近接腕間腕（？）までの距離より近かったら、 その星は腕に属すると決める。EV メーザーが銀河系構造と無相関だったら メーザーが腕領域にある割合は 50 % になる。図９を見ると、実験で実現 された 10,000 組のうち、93.3 % でメーザーが腕に属する割合が 50 % 以上 であった。腕の巾を 500 pc に狭めて同じ計算を行った結果は、 76 % でメーザーが腕に属する割合が 50 % 以上であった。 　これらの結果は進化星からの水メーザーが渦状腕に集中することを意味する。

図８．メーザー極大光度と太陽からの距離の関係。点線＝検出限界 0.167 Jy 図９．Gaia 対応天体の EV メーザー距離実現値 10,000 組に対する腕に 属する星の割合のヒストグラム。垂直線＝割り合い 50 % ライン。橙線＝ 腕の巾が 500 pc. 紫線＝腕と腕間の巾が等しい。

　４．議論　

　５．結論