Dynamic Model Atmospheres of AGB Stars
IV.A Comparison of Synthetic Carbon Star Spectra with Observations

　アブストラクト　

　２．流体力学モデルと合成スペクトル　

２．２．モデルパラメターと星風の性質　 　モデルのパラメターと性質　 　表１に計算で使用したモデルのパラメターと性質をまとめた。 星風が発達した場合には質量放出率と星風速度 u、それに凝結の割合 fc も 載せた。どの計算でも 星風の発生は禁止していないが、多くの場合、ダスト フリーの脈動大気に終わった。 　ダスト層が薄い星　 　実際、今回のモデルパラメターは、厚いダスト層には囲まれていない星から 選んだ。厚いダスト層は観測との比較を難しくするからである。唯一 S Cep のみはかなりマスロスが強く、短波長側スペクトルが変形を受ける。 　薄い星風の計算は厄介　 　モデル面からは薄い星風の計算は厄介である。星風なしから星風アリへの 転移はかなり狭いパラメター領域で起こる。AGB 星でのダスト形成は平衡から 遠い条件で進行する。熱力学的条件に対するダスト形成の応答は強い非線形性 を示し、さらに強いフィードバック効果を持つ。それは、モデルのグリッドを 非常に細かく切る必要を意味する。それは現実的でない。したがって、我々は 低マスロス星にはマスロス無しの星を使用する。

表２．サンプル炭素星の基本性質 　２．３．モデルパラメターと星風の性質

　３．観測　

　４．星風ナシモデルの合成スペクトルと観測との比較　

４．１．フィット条件とモデルグリッド　 　スペクトル診断　 　Gautschy-Loidl 2001 は次の吸収強度が診断に使えることを示した。 Teff　　　C2H2/HCN 吸収帯 2.5, 3, 3.8 μm 　　　　　SED C/O　　　 C3 吸収帯 5.1 μm Gautschy-Loidl 2001 によると、C2H2/HCN の 0.5 - 2 μm での吸収は C2 データに不確実な所があり、 ２次的な用途しかない。 　合成スペクトル　 　図１にモデル l52t32c1 の極小期（ψ = 0.5）合成スペクトルと、各分子 からの寄与を示す。 　モデルパラメター　 　ピストン速度 Δup の大きさはスペクトル変化に決定的な 影響を及ぼす。スペクトルの主要部は Teff と C/O で決まる。計算は マイクロ乱流 3 km/s と 12C/13C = 89 で行われた。 　グリッド　 　モデルは Hofner 2003 のグリッドを拡張した。それは、L ＝ 5200, 7000, 10,000 Lo, Teff = 3400, 3200, 3000, 2800, 2600 K, C/O = 1.1, 1.4, P = 295, 390, 525 d で、周期と 光度は P-L 関係で繋がれている。＆Delta;up = 2, 4 km/s. 　観測星は SRs と Irrs　 　モデルとの比較星は SRs と Irrs で位相が決めにくい。また、モデルは脈動 大気ではなく、ピストン運動を内側境界に置き、フラックス H を一定に仮定 している。その結果、運動学的変化＝密度-温度構造、衝撃波の進行、と変光 位相には観測とのズレが生じる。Nowotny04 によると、CN 1.995 μm と　CO 第２倍音の速度は、モデルと観測で同じ位相変化を示す。しかし、これらの吸 収線は T > 3000 K 以上という大気の深部で形成される。一方、ここで議論 する低分散スペクトルの主要部は T ≈ 2200 K の大気上層、または星風 基部で形成される。そこでの速度変化はあまり周期的ではない。

図１．上：モデル l52t32c1 の極小期合成スペクトル。 緑線＝連続光。上＝合成スペクトル。下二本＝C2 と CN の寄与。 下：最上位の黒＝合成スペクトル。他は分子の寄与。

　４．２．TX Psc　

図２．モデル l52t32c11u4 極小期(φ0.5)合成スペクトルとTX Psc の比較。 　 　TX Psc　 　TX Psc は最も明るい炭素星で、 Lb で マスロスは 9.1 10-8 Mo/yr (Olofsson93) である。 　観測　 　観測スペクトルには Baumert 1972 による 　2 回の Kuiper Airborn Observatory 観測と 3 SWS/ISO 観測をデータに用いた。モデルスペクトルは T* = 3200 K, L* = 5200 Lo, M* = 1 Mo, C/O = 1.1, P= 295 d, Δup = 4 km/s を用 いた。図２にスペクトルを比較した。観測とモデルは 1.0804 μm で合わせ てある。この波長が連続光水準に最も近いからである。

図３．緑＝ l52t32c11u4 極小期(φ0.5)合成スペクトル。 黒＝観測。上から φ 0.83, 0.66, 0.71, 0.71, 0.66. 　図３＝ 1 - 5 μm スペクトル　 　図３には５つの観測スペクトルをモデルと比べた。1.7 μm が最も薄いので そこで合わせてある。上から三つはフィットが良いが、４つ目の浅い C2H2/HCN 吸収帯ははどの位相の合成スペクトルでも 再現できなかった。CN 1.46 と C2 1.77 μm 帯は良く合い、 Teff （CN から)と C/O (C2 から) は適切であったことを示す。 それら、Teff と C/O, は主に C2H2, HCN, C3 強度から決めた。

2.4 - 4 μm スペクトル 　図４には SWS スペクトルをモデルと比べた。両者は 3.4 μm で合わせてある。 上から一番目から二番目へ 3 μm 帯が深くなっているのは温度の低下を示す。 我々はモデルフィットを 2.5, 3, 3.8 μm C2H2/HCN 帯に集中した。そこでは基本的には光球を見ることになり, l52t32c11u4 モデル はこの波長域を正確に表現するはずである。 　5.5 - 7 μm スペクトル　 　5.5 - 7 μm でのスペクトルの一致は悪い。高温期にはまあまあだが、 低温になると不一致が目立つ。特に 5 μm C3 帯の長波長側が いけない。6 - 8.5 μm での 7 μm より短い側は C2H2 /HCN が、7 μm より長い側は CS が支配的なはずであるが、観測スペクトル では CS の吸収しか見えない。この波長帯では CS は大気の深い部分を見ていて、 上層部は C2H2/HCN の吸収帯が見えるはずである。 我々のモデルは C2H2 吸収帯が強すぎる。これは球対称 静水モデル Gautschy-Loidl01 でも現れた現象である。平面大気(Jorgensen00) ではこの不一致が現れないので、球対称モデルの最外層起源の吸収かも知れない。 　まとめ　 　というわけで、まとめると、 TX Psc の観測スペクトルは合成スペクトルで 極めて上手く説明された。 　４．２．１．モデルパラメターの影響　 　T*　 　スペクトルフィットで最も重要なパラメターは T* である。TX Psc のベスト フィットは 3200 K で得られたが、100 K 上げただけで C2H2 /HCN 帯はずっと弱くなる。ただ、KAO 観測で見えた弱いC2H2 /HCN 帯を説明するために T* を上げると全体の SED が合わなくなる。 　C/O　 　L, M の影響は大きくない。 C/O が高いと、C3 5.1 μm 帯と C2 0.5, 3 μm 帯が強まる。

図４．緑＝ l52t32c11u4 極小期(φ0.5)合成スペクトル。 黒＝ SWS 観測スペクトル。上から φ 0.66, 0.71, 0.83. 一般に、我々のモデルは C2 1.7 μm 吸収線は上手く説明するが、 1.0395, 1.0544 μm 線は強すぎてしまう。 　P　 　周期 P の変化、例えば、ダストフリーモデルで P を半分にすると、驚くこ とに吸収線強度が強まる。その理由は、浮揚したガスが次々に衝撃波の攻撃 を受け、浮揚物質が多く溜まり、多原子分子の分圧が高まったからであろう。 それが、我々が普通温度の目安に使っている C2H2 /HCN 3, 3.8 μm 帯強度を上げているのだろう。

　４．２． WZ Cas (SRb)　

図５．l52t30c05u6pi 極小モデル(φ=0.52) と Baumer 観測 (三角と菱形)との比較。 　ベストフィット　 　この星は SRb 型で Schoier, Olofsson 2001 はマスロス= 6.5 10-9 を与えている。ベストフィットは T* = 3000 K, L = 5200 Lo, M* = 1 Mo, C/O = 1.05, P = 186 d, Δup = 6 km/s である。 　Ｂaumert 観測　 　図５にはBaumert 1972 の４回の観測の最大値と最小値をモデルと比較した。 CN 0.7117(Δν=+3), 0.8122(Δν=+2), 1.0975(0, 0) は良く合う が C2 1.0395, 1.0544 μm は強くなりすぎる。

図６．緑線＝ l52t30c05u6pi 極小モデル(φ=0.52) と黒線＝SWS/ISO との比較。モデルは上から φ = 0.83, 0.89, 0.83. 　SWS/ISO　 　図６には SWS/ISO スペクトルとの比較を示す。モデルは C2H2/HCN 3, 3.8 μm 帯強度と形を上手く再現する。 しかし、 4.5 μm から先がまずい。モデルの CO 4.6 μm 帯は弱すぎた。 逆に、C2H2 6 - 7 μm 帯と CN 8 μm 帯は強す ぎる。

　４．４．V460 Cyg (SRb)　

図７．l52t34c12u2p モデルと V460 Cyg Baumert72 狭帯フィルター測光との比較。 三角＝最高カラー。ひし形＝最低カラー。 　星の性質　 　Schoier, Olofsson 2001 はマスロス= 1.8 10-7 を与えている。ベストフィットは T* = 3400 K, L = 5200 Lo, M* = 1 Mo, C/O = 1.2, P = 148 d, Δup = 2 km/s である。 　Baimert 1972 の狭帯測光　 　図７に Baimert 1972 の狭帯測光との比較を示す。モデルの 1.0395, 1.0544 μm 吸収強度は強すぎる。 　SWS スペクトル　 　SWS とは 2.4 - 4.6 μm で正しくフィットできた。2.5 μm より短い側 と 6 μm より長い側では、モデルが星風、ダストなしであることが原因である。 　C3 5.1 μm は上手く合う。 C2H2 7 μm 帯は強すぎる。

図８．l52t34c12u2p モデルと V460 Cyg SWS/ISO スペクトル。変光 位相は上から φ = 0.54, 0.56, 0.56, 0.57. 図９．l52t34c14u4pim15 モデル φ = 0.55 と V460 Cyg SWS/ISO スペクトル。

　４．５．T Lyr (Lb)　

図１０．l52t30c20u2pm20 モデルと T Lyr Baumert72 狭帯フィルター測光との比較。 三角＝最高カラー。ひし形＝最低カラー。 　星の性質　 　Schoier, Olofsson 2001 はマスロス= 7.0 10-8 を与えている。ベストフィットは T* = 3000 K, L = 5200 Lo, M* = 2 Mo, C/O = 2.0, P = 148 d, Δup = 2 km/s である。 　Baimert 1972 の狭帯測光　 　図１０に Baimert 1972 の狭帯測光との比較を示す。モデルの 1.0395, 1.0544 μm 吸収強度は強すぎる。 　SWS スペクトル　 　T Lyr は強い C2 1 - 2 μm バンド、 C2H2/HCN 3, 7 μm 帯 を持つ。SiC 放射帯 11 μm はない。フイットは上手く行っていない。 C2H2/HCN 2.5, 3 μm 帯は良く合う。

図１１．l52t30c20u2pm20 モデルと V460 Cyg SWS/ISO スペクトル。変光 位相は上から φ = 0.61, 0.52, 0.09. 図１２．l70t28c16u4 モデル φ = 0.509, 0.82 と0.00

　５．観測と星風モデルとの比較　

星風ナシモデル　 　今のところ、動力学モデルは主に星風ナシで、比較的高温の星に向いている。 それらは標準的な静水モデルと比較され、またそれらの穏やかな変動を説明する ために用いられた。 　ダストの性質　 　星風モデルの計算に当たってはダストの性質を注意深く調べなければならない。 Andesen03 はダストの性質が星風速度、凝結度、マスロスに大きく影響することを 指摘した。ここでは Rouleau, Martin 1991 の非晶質炭素の光学的性質とグラ ファイトの密度 2.25 g/cm3 を採用する。 　二つだけ　 　今回は二点の検討に限る。 　５．１．S Cep　 　星風モデルの目的　 　表２に S Cep の基本性質が載っている。ここでは、フィットを目的とする のではなく、星風モデルによる一般的な傾向を調べることを注意する。 図１３にモデルスペクトルと KAO, ISO スペクトルとを比較する。 　分子帯の再現度　 　S Cep の 5 μm よち長波長側では C2H2/HCN 7, 14 μm 吸収帯と 11 μm SiC 放射 帯がある。星温度の決定は C2H2/HCN 2.5, 3, 3.8 μm 吸収帯強度と全体の SED が良くフィットされるという条件で決める。明らかにこの条件は幾つかの位相、 特に 2H2/HCN 3 μm 吸収帯が強い時期には満たされ ない。SED と 2.3 μm スペクトル、3.8 μm 2H2/HCN 吸収帯がフィットする時には、強い 2H2/HCN 3 μm 吸収帯と CO 4.6 μm 帯、 C3 5.1 μm 帯を再現できない。 　C2H2/HCN 3, 3.8 μm 吸収帯の位相変化　 　C2H2/HCN 3, 3.8 μm 吸収帯は φ 0.56 ＝ 変光曲線が極大から極小へ向かう半道、で最強になり、可視極小時 φ0.4 (あれ、何か変！ ) に最弱になるが、モデルでは極小時に最強となり、極大直前 φ 0.89 に 最弱となる。しかし、 Nowotny04 は同じモデルで CO, CN のラインプロファ イル変化が観測と合うことを見出した。 C2H2 吸収線だけが 大気の上層で形成され、星風領域は位相がずれるのである。 　　 　図4, 6, 8, 11 を図 13 と比べるとマスロスの結果次の状況が生じると 判る。 （i）C2H2/HCN 3, 3.8 μm 吸収帯は非常に弱くなる。 （ii）CO 4.6 μm, C3 5.1 μm, それに光球で形成される C2H2と HCN 7, 14 μm 吸収帯はダスト放射で埋まる。 （iii）ＳED 極大は長波長側に移る

図１３．上：緑線＝l10t26c14u4f20pi モデル。黒線＝上から φ 0.0, 0.4, 0.56. 下：純粋なダストスペクトル　(φ 0.56）。 　埋め立て　 　図１３のモデルスペクトルは、光球起源の C2H2/HCN 7, 14 μm 吸収帯が殆ど見えなくなっているのに、 C2H2/HCN 3 μm 吸収帯が強いままでいるかを説明できた 最初の例である。その根底にはマスロスを起こす星風がある。マスロスが起きると、 吸収を起こす同じプロセスが C2H2/HCN 7, 14 μm では放射となって働くのである。 (LTE の源泉関数をプランクとすると、 C2H2 とダストは同じ光学的深星風層を見ることに なるけど？ )

５．２．低温炭素星における 1.53 μm 吸収帯　 　星風合成スペクトル　 　星風モデル l70t28c14u5 の極小付近では 1.53 μm に非常に強い吸収が 出現する。図１４にはその拡大スペクトルを示す。 　観測スペクトル　 　1.53 μm 吸収帯は R Lep のような低温炭素星のいくつかで観測されている。 これは　C2H　説とC2H2/HCN 説がある。

図１４．上：黒＝星風モデル l70t28c14u5 の極小付近合成スペクトル。 緑線は上＝C2, 中＝HCN, 下＝C2H2. 縦点線＝ 1.53 μm 吸収帯の短波長端。 下：R Lep スペクトル。網部は大気吸収。

　６．炭素星の 14μm 吸収帯　

　７．結論