Asymptotic Giant Branch Stars in the Fornax Dwarf Spheroidal Galaxy

２．観測　 　観測スペック　 　観測は IRSF + SIRIUS を用い、J, H, Ks 7.2' × 7.2'(ディザリング後) 画像の 6 × 6 = 36 グリッドで行われた。 中央 4 × 4 = 16 グリッド は３年間に渡って１５回の観測が行われたが、天候等の問題で他の２０グリッドは 約１１回ていどであった。各フィールドでは１０ディザリング画像の重ね合わせ が行われた。一回の露出は　10 - 20 秒である。グリッドと観測星の関係は 図１を見よ。 　整約　 　測光は DOPHOT の FIXED-POSITION モードで行い、2MASS との比較でゼロ点を 定めた。カラー変換は行わなかった。Kato et al 2007 の変換は非常に赤い 天体を用いて行われており、炭素星に適用可能かどうか明らかでないからである。 IRSF と 2MASS との平均標準偏差は J, H, で 0.06 等、Ks で 0.08 等であった。 　フィールド周辺部　　 　各フィールドではメディアン平均の画像が作られた。画像周辺部はディザリング で欠ける場合もあるため精度が低い。フィールド間の重複領域ではこのため 変光星の検出が逃された可能性がある。しかし、振幅の大きな変光星が見逃さ れることはないであろう。

図１　AGB 候補星分布。赤丸＝ミラ、青四角＝長周期SR、緑三角=SR 　　　空三角=周期未定。大クロス＝球状星団、棒＝密度超過(Coleman et al) 　　　 van den Bergh 中心＝(02h39m53s,-34°30'16") 　　　鎖線は今回の観測領域。点線＝Gullieuszik et al 2008 の観測領域。

　３．色等級図と二色図　

標準偏差による天体の選択　 　図２は Ks - (J-Ks)、図３は(J-H) - (H-Ks) を示す。選択リミットは次の 通りである：　明るい星、J < 16, H < 15.5, 又は Ks < 15 では 標準偏差　σ < 0.11 mag; 暗い星では等級に依存して、16 < J < 19 で σ < 0.1J - 1.5, 15.5 < H < 18.5 で σ < 0.1H - 1.45, 15 < K < 18 で σ < 0.15Ks - 2.15。 　このような制限を設けたのは測光精度の悪い星を落とすためである。しかし、 この制限は同時に振幅の大きな変光星を排除することになる。それらは変光曲線 を個別に調べて平均光度を載せた。 　前景星と銀河　 　図２中の 0.2 < J - Ks < 1.0 で垂直に立つ柱は前景星である。 　Morris et al 2007 はフォルナックス銀河団の中心部 2.9 deg2 で cz > 900 km/s の 2MASS 銀河を 228 個確認した。それらは、点源であり、 視線速度からフォルナックス銀河団の背後にある銀河と考えられる。 それらは 平均で、J - H = 0.78, H - Ks = 0.61, Ks = 15.12 付近に分散し、明らかに 等級リミッテッドである。しかし、図２ではそこ、J-Ks = 1.39, Ks = 15.12、 には何もない。その下の Ks = 16 - 17.3 の約１３０天体(J で制限)がそれか？　 すると平均は Ks = 16.7 で Morris 天体より 1.5 等暗くなる。 図３では Morris 天体の位置にそれらが存在していることが見える。おそらく、 Morris et al では分解されない天体を、本観測では分解して銀河と分類して測光の段階で 排除したのであろう。実際、Morris et al の銀河と同じような性質の天体が この領域にも 2MASS では存在しているが、ＩＲＳＦ観測では銀河として排除 されている。 図２　フォルナックス色等級図。大きな丸＝ミラ。四角＝大振幅ＳＲ。 　　　三角＝小振幅ＳＲかIrr。小さい黒丸＝ＡＧＢ星。 　　　曲線＝ Marigo et al 2008 の　2 Gyr, 10 Gyr 等時線。

色等級図　 　Ks < 14.5 にはフォルナックス巨星枝が延び、ＴＲＧＢの上に AGB 星が かたまって見える。J - Ks > 4 には変光星が存在する。　TRGB は明らかに 傾斜している。J - Ks =1.07 で Ks ∼ 14.5, J - Ks =0.81 で Ks ∼ 14.9 である。図４、図６には TRGG 付近を拡大して表示した。これは年齢と メタル量に巾のある恒星集団で期待されることである。Battaglia et al 2006 は若い(数億年)、 中間年齢(2 - 8 Gyr)、古い(> 10 Gyr) の種族が存在する証拠を見出した。 彼らの引用によると（？）巨星枝は [Fe/H] ∼ -0.9 にピークがあり、 低メタル側 [Fe/H] ∼ -2 までテールを引いている。高メタル側には [Fe/H] ∼ -0.4 まで伸びている。我々自身の結果は中間年齢種族が 圧倒的であろう。 　巨星枝をはさむ　 図２と図３には Marigo et al 2008 の二つのモデルを重ね た。これらは定性的には役にたつ。距離指数＝20.69 とした。 変光星の領域を通過するラインは t = 2 Gyr, Z = 0.0025 ([Fe/H]=-0.88) のものである。このモデルでは TRGB は Ks = 14.9, J-Ks=0.92 となる。 もう一本は t = 10 Gyr, Z = 0.0025 のラインで、その TRGB は Ks = 14.5, J-Ks=1.06 となる。 　この２本は巨星枝の観測を囲い込む。大部分の星は 2 - 10 Gyr の年齢なので あろう。これは、Gallart et al 2005, Coleman, de Jong 2008 が既に指摘 したことである。 　二色図　 　図３を見るとモデルはダスト星の再現に成功していない。これはダストの性質 、特に組成とサイズ、の選択を誤ったためではないか。モデルは他のモデルを 選択できるようにはなっている。しかし、どれも観測とは合わない。ダストの 性質をさらに上手に調整すればもっと合うようになるだろう 図３　フォルナックスの二色図。記号の意味は図２と同じ。点線は銀河系炭素星 　　　ミラのカラー(Whitelock et al 2006)。(H-K) = -0.428 + 1.003(J-H) 　　　他の２本の線は図２と同じモデル。

　４．ＡＧＢ　

　５．スペクトル型の判っている星　

分光サーベイ　 　Westerlund et al. 1987、Lundgren 1990 は広範な分光サーベイを行い、 多数の炭素星の存在を確認した。また、多数の M 型星と少数の S 型星も 確認された。図４と図５ではこれらのサーベイで確認された S, S, M 型 星を示している。 　その後のスペクトル観測　 　Demers, Dallaire, Battinelli 2002 は狭いカラー・等級領域で 2MASS 星を 調べ、さらに５つの炭素星を加えた。Mauron et al 2004 はそれらの一つ、M 30 を確認した。Groenewegen, Lancon, Marescaux 2008 はさらに多くの炭素星を 近赤外スペクトルから確認した。その内の幾つかは変光星で、以下の議論に登場 する。松浦ら 2007 は 5 星の Spitzer 分光観測を行い、全てが炭素星である ことを示した。それらの星は同定されて表１，２，３に載せられている。 Groenewegen et al. 2008 が G/K 型星と同定した星の幾つかは我々の観測領域内 にある。それらは全て TRGB の下である。 　ドレッジアップ　　 　AGB 進化の後半に熱パルスがドレッジアップを引き起こす。低メタルの場合、 炭素星への変換は容易で早い時期に炭素星が誕生する。また、星の質量が低すぎる と第３ドレッジアップは起こらない。このように、O- から C- 星への転換は 星の質量とメタル量に依存する。 　O- 星の最高光度と C- 星の最低光度　　 この転換が起こる光度はモデルにより予想され、 したがって O- 星の最高光度と C- 星の最低光度は非常に興味ある問題である。 注意すべきは、連星などで外部からの物質降着による組成変化がおきることである。 図４　分光で確認された星。赤丸＝炭素星。青三角＝Ｓ型星。星型＝Ｍ型星。

S 型星　　 　分光で確認された M 型星は９つある。その等級は 14.34 > Ks > 13.36, カラーは 0.9 < J - Ks < 1.2 である。S 型星は７つあり、６つは表１に 載せてある。７番目は DK 54 で、TRGB より下にあるので外因性の炭素星であろう。 他の６　S-型星は、等級は 13.95 > Ks > 13.38, カラーは 1.1 < J - Ks < 1.3 である。どの M-, S-　星にも質量放出を示唆するカラーはない。 S- 型星の内、最も暗い二つは SC 型で、最も明るい二つは S 型という事実は、 これらの星が単一種族からではなく、年齢、メタル量がある範囲に渡ることを 示している。 　しかし、Lebzelter et al 2008 は LMC 星団 NGC 1846 の星の C/O 比と 光度を詳しく調べ、二つの量に似たような混合を見出した。かれらはこれを 熱パルス後の光度低下の効果と解釈した。類似の説明はフォルナックス S 型星 にも影響するかもしれない。 　M 型星の幾つかが前景星で、また幾つかは < 1 Gyr の若い星種族 かも知れない。しかし、S 星が中間年齢種族以外のものであることはありそう にない。 　炭素星　　 　Ks = 14.6 という暗い炭素星、F23007 = WEL-C19、は選択領域外のため 表１には載せていない。この炭素星は外因性か AGB かはっきりしない。 他の炭素星は Ks ∼ 14.2 より明るい。４つの 14.2 < Ks < 14.0 炭素星は低光度リミットを示している。この光度は Marigo et al 2008 の t = 2 Gyr, Z = 0.0025 モデルと一致する。 　それでも、S 星と C 星とが光度を共有している事実は年齢とメタル量に ある広がりがあることを示唆している。 図５　二色図上、分光で確認された星。シンボルは図４に同じ。 　　　　一気に炭素星になり、S 型は無いと思った。

　６．変光星　

Bersier, Wood 2002　との対照　 　Bersier, Wood 2002 のフォルナックス変光星探査は多くの RR Lyr、特異セファ イド、 種族IIセファイド、それに長周期変光星 85 個を検出した。我々はそれら 長周期変光候補星を自分たちのカタログと対照し(８個は領域外)その結果を図６ に示した。図を見ると、上部 AGB のほとんど、それに巨星枝先端の幾つかは、変光 しているようだ。それら巨星枝先端変光星はおそらく板ら(2002)が LMC で発見した 巨星枝先端変光星と同じものだろう。 　変光星候補　 　この研究で発見した変光星は表２と表３に まとめた。表３の変光星に対しては 図６　フォルナックスの CMD. 赤丸＝Bersier, Wood 2002 と共通。

周期を求められなかった。それらには 観測された変化の頂点と底の間隔 (δJ, δH, δKs) を与えた。 それら変光候補星は少なくとも 0.1 等の変化と各バンドで類似の変動を示す ことが求められる。 　赤外変光　 　Bersier, Wood 2002 と同定された星が赤外でも変光しているかどうかを 確認することは大事である。図７には Ks = 14.5 より明るい星の観測等級 の標準偏差をカラー J - Ks に対してプロットした。J - Ks = 1.2 までは 標準偏差はほぼ一定である。そこからはカラーと共に増大していく。これは 変光振幅の増加を表わしていると考えられる。 図７．J, H, Ks の等級分散の J-Ks による変化。赤四角は Bersier, Wood 　　　と共通。赤くなるほど分散が大きくなる点に注意。変光振幅が大きくなる 　　　効果と解釈される。

　７．長周期変光星　

７．０．　　 　変光曲線　　 　表２には周期変光星のフーリエ平均等級と二次サイン曲線フィットでの ピーク - 谷底の等級間隔を載せている。図８にはミラ型変光星の Ks 変光曲線 を示すが、規則的な変光を示す星とそうでない星とがある。図８には IRSF 観測 の約 1000 日以前に行われた 2MASS 観測の値も打ってある。2MASS も入れて 変光曲線を作ろうとしたがうまく行かなかった。炭素星ミラでは周期の変動、 エラッティックな挙動、長期変化があるので、上手くいかなかったことは 理解できる。 　F12010　 　最後の観測が例外的に暗く赤かったので、F12010 はそれを除いて周期等 をフィットした。 1300 日前に行われた 2MASS 観測は IRSF より明るく青い 値を与えている。これは長期変動の現れと見ることも可能だが、観測が不足である。 　炭素星ミラ　 　Whitelock et al. 2006 は銀河系の炭素星ミラの赤外測光を調べた。彼らに 従い、ミラの定義を、頂上から谷底までの K 等級変化が 0.4 mag 以上で 周期が定められる星と定める。表２でミラとＳＲが区別されているのはこの 定義による。 　”ＳＲ＋傾向”なら ΔKs > 0.4 になることもあるが、脈動振幅 は比較的小さい。この問題は７．１．節で論ずる。 　観測限界　 　この領域では全てのミラを観測していると考えられる。ひなこはあかりデータ との同定を行ったが、ＩＲＳＦで見つかった以外の星は無かった。しかし、 観測領域外にミラが存在する可能性は残る。2NASS を使い、J - Ks > 2 の 星を半径 1° で探した結果、 02400946-3406256 と 02380618-3431194 の 二つが浮かんだ。これらは Gro3n3wegen et al 2008 の Fornax 15, 31 であり 炭素星である。これらはミラである可能性が高く、その他に、J - Ks < 2 の ミラが１−２個あるかも知れない。 　等時線は変光星全体を説明するか？　　 　2 Gyr 等時線は図２で変光星の中央を通るので、多分フォルナックスの AGB 種族を代表すると言ってよいだろう。しかし、それはこれは全ての変光星が同時に 作られたことを意味するわけではない。実際、フォルナックスで知られている年齢 徒」メタル量の範囲を考えると、全ての変光星が同じ種族から出現すると考える 方が異常である。Feast, Whitelock 2000 によるとＯ-系ミラの場合、脈動周期は 主に質量の関数であり、短周期になるとメタル量も効いてくる。炭素星の場合も 並行の傾向を有すると考えられるし、観測データもそれと矛盾しない。西田ら の研究した３つのマゼラン星雲星団は年齢約 1.6 Gyr (Mucciarelli et al 2007, Mucciarelli, Origlia, Ferraro 2007, Glatt et al 2008) でその炭素ミラ３星 の平均周期は 470 日であった。一方、van Loon et al 2003 は星団 KMHK 1603 は年齢 0.9 - 1.0 Gyr で、周期 680 日の炭素ミラを含んでいる。銀河系炭素星 ミラの運動学特性(Feast, Whitelock, Menzies 2006) はやはり、年齢が若くなる ほど周期が長くなるということを示唆する。 　ミラの周期と年齢　　 　ミラが進化トラック上で次第に周期を伸ばして行くとして、単一種族なら 期待される周期とカラーの関係は図２上にはない。その上、フォルナックスの 光度を Marigo et al. 2008 の図１にあるような log L - log Te 関係と 比較すると、暗くて短周期変光星は彼らのモデルで許される限りの古い炭素星 であるが、明るく長周期のミラに対しては年齢を決めることが難しいことが 判る。それは、年齢が Te に依存するからであり、Te の精密な決定は困難 である。

図８．ミラ型星の Ks 変光曲線。各観測点は見やすさのため２回現れている。 　　　クロスマークは 2MASS 測光値。曲線は２次サインカーブフィット。 　等時線と観測との不一致　 　Marigo et al. 2008 が AGB 変光星に与えた周期はこの観測で得られた値とは 全く一致しない。しかし、この段階の星は進化が速く、オンライン等時線上では １歩で J - Ks = 1.6 (P=162d) から J - Ks = 8.1 (P=257d) へと跳んでしまう。 このようなので、観測に等時線を合わせるのはやさしいことではない。理論上、 周期は星が進化するに連れて増加して行く。観測では周期は初期質量により決定 され、時間的にはあまり変化しない。これは、主に星がミラになっているのは 105 年程度で AGB 進化の最後の短時期を占めるに過ぎないからである。 ミラが AGB を去る前に長期に渡り急速な進化を遂げる可能性も否定できないが 観測からは確立されていない。婉曲な否定？ 　ミラの年齢　 　フォルナックスのミラの周期とそれらのマゼラン雲星団ミラとの比較からは ミラの大部分が数 Gyr の年齢であることを示唆している。短周期ミラはおそらく それよりやや高齢であろう。最も周期の短い F5010, P = 215 d, はかなり 高齢で 10 Gyr 程度であろう。この星は図２で最も青い。10 Gyr とすると炭素星 である可能性は低い。J - Ks = 1.57 というカラーは O-rich か C-rich かを はっきり決めにくい値で分光観測が必要である。　 　この後の議論ではフォルナックス変光星の等級とカラーは SAAO システムに 直して行う。そうすると、銀河系、LMC のデータとの比較が行えるからである。 また、そうすると Whitelock et al 2006 の輻射補正が使える。

７．１．長期変動　 　雲塊の放出　 　Whitelock et al 2003 は LMC 炭素星ミラの中に長期変動するものを 見つけたが、Whitelock et al 2006 は 銀河系の 炭素星ミラ, SR に長期変動する 天体を発見した。彼らはこの挙動は水素欠乏の RCB 型変光星の間に見られるもの と類似であり、ダストの雲を色々な方向に吐き出す結果起こるのではないかと 考えた。雲塊が視線方向に吐き出されると星は暗くなるが脈動は継続する。 ダスト駆動の２次元星風モデル (Woitke 2006) によるとこれは非常にもっともな 説明である。 　長期変動を示す SR 炭素星　 　図９は長期変動に SR 脈動が重なっているフォルナックス炭素星 3つの J バンド 光度曲線を示す。図のキャプションにはフィットに使った二つの周期が載せてある。 短い方の変動は ΔKs < 0.4 mag でこの星を SR とした理由である。長 い方の周期は単にカーブを合わせるためにだけ使用した。 図９．長期変動を示す SR 型変光星３つのＪ光度曲線。F32007 のラインは周期 　　　255 日と 3000 日のサインカーブを足したものである。 F1006 は 380, 　　　2000 日、F1105 は 270, 1600 日のサインカーブでフィットした。

乱れた質量放出　 　図１０は表３の中から変光巾が最も大きい星３つの変光曲線を示した。全ての 星は明らかに変光星である。F6013, F1010, F14006 は炭素星であり、かなり 赤い J - Ks > 1.9 が、これらは R For (Whitelock et al 1997) などに 見られる極度に乱れた質量放出を行っている炭素星ミラまたは SR である可能性 がある。もしもっと長くモニター観測が行われれば図９のような振る舞いを示す かも知れない。 　 F11020 の将来　 　もし F11020 が周期光度関係図上で暗い原因が雲塊による遮光のためという 仮説が正しいなら、同じ現象を示し将来は再び明るくなるであろう。 図１０．変動巾の大きな非周期型変光星３つのＪ光度曲線。

７．２．カラー　 　銀河間の炭素星ミラのカラーを較べる　 　図１１には周期に対して (H - Ks) カラーをプロットした。比較のため銀河系 (Whitelock et al. 2006)と LMC(Feast et al 1989, Whitelock et al 2003) の ミラも載せた。各銀河の内部では一定カラーに対して周期の巾が大きいが、銀河 間の差も明らかに見える。LMC 星は平均すると短周期では銀河系の炭素星より 赤いが、長周期になると青くなる。フォルナックス星は 短周期では LMC 星より 赤い。フォルナックスには 500 日を越える周期のミラが存在しない。 　板 LMC データとの比較　 　板ら(2004) は LMC の 8000 を越える変光星の特徴を調べた。彼らのオンライン データから Δ I > 0.9 mag で選んだ LMC ミラは銀河系ミラとカラー 分布が重なっている。従って、図１１に見られる分離はサンプル数が少ないためか、 文献の差による選択効果であろう。図１１で他の星より赤いフォルナックスの３つ の星は、板らの LMC サンプルの分布上辺付近に位置する。総数には差があるが フォルナックスでは lmc より赤い星の割合が高いと言える。 　アセチレンとマスロス　 　極端な赤さは明らかに厚いダストシェルが原因である。松浦ら(2007)はそれら ３つの内２つ(F13023, F3099) がそれらのカラーの割には 7.5 μm アセチレン バンドが特に強い (３つ目は未観測)ことを見出した。これは強いラインブラン ケッティング効果を示唆するものである。周期がもっと長い F12010 は質量放出 率が同程度であるに拘わらず、カラーが青く、アセチレン強度も弱い。炭素星 の質量放出率はそのメタル量にあまり依存しないが、C/O 比には強く依る。なぜ ならそれがダストを作れるＣの量を決めるからである。Lagade, Zijlstra 2008。 van Loon et al 2008 は別の見解を出している。

図１１．フォルナックスミラ(赤丸)と SR(三角、緑丸？) の周期 - カラープロット。 　　　　白丸＝銀河系ミラ。クロス＝ LMC ミラ。 カラーは SAAO システム。

７．３．輻射等級と PLR 　 P - K 関係　　 　図１２にはフォルナックスの P-K 関係と LMC 炭素星ミラの関係式、Whitelock, Feast, van Leeuwen 2008, の MK = -3.51[ log P - 2.38] -7.24 を 示した。フォルナックスの距離指数 = 20.69 を仮定した。ミラの内４つは LMC 関係式のかなり下に落ちる。図１１を見ると４つの暗いミラは最も赤く、 PLR 関係式を作るのに使われた LMC の同じ周期の星に較べずっと赤い。それらの 赤いカラーは星周減光が K バンドでの光度に影響していることを示唆する。 　距離指標　 　輻射等級は (J - K) と (H - K) のそれぞれに対する輻射補正 (Whitelock et al 2006) の平均値を用いて求めた。結果は表２の第９列に示されている。 Whitelock et al 2008 が示したように様々な観測が PLR は非常に異なる環境 の下で共通であるらしい。したがって、 LMC の PLR を用いてフォルナックス までの距離指標を求めた。７つのミラからは、(m - M)o = 20.77 ± 0.09 となる。明らかに他と離れている F11020 を除いた 6 ミラを使うと 20.69 ± 0.04 となる。図１３にその PLR を示した。 　上のエラーは内部エラーであるが、PLR 自身に ± 0.12 等の分散エ ラーがあり、LMC の距離は 18.39 ±0.11 の不定性を含む。これらを 勘定に入れると (m - M)o = 20.69 ± 0.08 となる。 　F11020 が暗い理由　　 　F11020 が暗い理由ははっきりしない。しかし、カラーから考えるとこの天体 図１２．フォルナックスでの周期 - MK 関係。距離指数 = 20.69 　　　　赤丸＝ミラ。緑三角＝ＳＲ．直線は LMC のＰＬＲ。

も遮光を受けているのかも知れない。Whitelock et al 2006 は銀河系内の 炭素星ミラの内、少なくとも 1/3 はそのような遮光を受けていると評価している。 従って、フォルナックスにおいて７つの炭素星の内の一つで雲塊が丁度視線上に あったとしても不思議は無い。 　松浦のモデル 　　 　松浦ら 2007 は 2MASS + Spitzer スペクトルにモデルスペクトルをフィット させて輻射等級を求めた。中間赤外フラックスの強い星は周期の長い３つの星 であった。彼らの求めた輻射等級は -4.87 (F13023), -5.49 (F12010), -4.92 (F3099) であった。この値は我々が輻射補正から求めた値、-4.81, -4.69,(F13023) と -5.23, -5.17 (F12010) より大幅に明るい。注意しておくが、Mbol = -5.49 は PLR に当てはめると周期 P = 740 日に対応する。 Lagadec 2008, Groenewegen et al 2008 は 2MASS 等級に我々と同じ輻射補正を 採用して、松浦らと我々の値のほぼ中間の値を導いた。 　差の半分くらいは 2MASS の明るい等級を採用したことに起因する。 実際、 2MASS 等級が我々の平均等級に近かった F3099の場合両者の Mbol は かなり良く合っている。もし、MIR モニターが可能となれば、Mbol の精度は かなり高くなるだろう。それまでは、様々な時期に取られた多波長測光データ に DUSTY プログラムを適用して SED をフィットすることは危険である。 　ＳＲの振動モード　　 　図１３には SR 変光星をミラの PLR ラインの上にプロットした。行くつか はこの関係のすぐ近くにいることが判る。おそらく、PLR の上にいる SR は 進化がまだ進んでいなくて、1st オーバートーンで振動しているのではないか？ LMC 変光星では SR が幾つかの PKR ラインの上に落ちたが多くはミラの PLR 上に載ったことに対応しているのであろう。　 図１３．フォルナックスでの周期 - Mbol 関係。 　　　　赤丸＝ミラ。緑三角＝ＳＲ．直線は 6 ミラのフィット。

　フォルナックスまでの距離　

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