A Survey of Present Knowledge of Globular Clusters and Its Significance for Stellar Evolution

　アブストラクト　

　１．イントロダクション　

　２．色等級図　

図１＝ M3 の　CMD　 　現時点 1954 で Mpg = +4 まで達する CMD が得られているのは M9 と M3 のみである。図１に M3 の　CMD を示す。この図には はっきりした巨星枝が Mpv = -3.0 まで現れている。また、 星団型変光星のすき間を伴う水平枝、準巨星枝、主系列も はっきりとわかる。図の特徴は （１）Mpv = +3.5 より明るい主系列星が存在しない。 （２）銀河星団と較べると変わった形の CMD （３）Mpv = 0 CI = [0.0, 0.18] に不安定性ギャップ。 　図２＝Ｍ３とＭ９２の比較　 　図２ではＭ３とＭ９２を比較した。最も大きな差は M92 が log Te にして、 +0.17 ずれたことである。 図１．Ｍ３の色等級図。既知変光星は図から除いた。図は一様な サンプルから採ってないので、点密度は光度関数を示すと考えて はいけない。

Arp による球状星団の比較研究　 　Arp は Mpv = +1 までの CMD を M2, M5, M10, M13, M15 で作り、比較して いる。それによると、 （１）巨星枝位置が金属吸収線の強度と相関して左右にずれる。また （２）水平枝上ギャップの左右の星の数が巨星枝位置と相関する。赤いＭ３では 赤い水平枝星が多い。青い巨星枝のＭ１３は青い水平枝星が多い。 図２．M3 と M92 のＣＭＤの比較。参考に種族 I 主系列を示す。

　３．光度関数　

ヘイル２００インチ望遠鏡により、Ｍ３を Mpv = +7 まで測光した。 図３に Mpv = [-3.0, 6.8] の光度関数 ψ(Mpv) を示す。Mpv = 0 にある ピークは水平枝の星による。Mbol = +0.7 から +4.0 までは、 　　　ψ(Mbol) = 0.380 Mbol + const. でよく表される。 　Mpv = +5.5 のピークは意外だったが、リアルである。Mpv > 5.5 での 減少は確かであるが、関数形はやや不確かである。

図３．Ｍ３の総光度関数。

　４．ＣＭＤと光度関数の進化上の意義　

図４．Schonberg, Chandrasekhar による主系列からの進化モデル。当初 Mbol = +4.5 にあった星は 5.1 Gyr の進化の後、今まさに等温核の限界値に達しよう としている。 　 　図４＝主系列星の進化　 　Schonberg, Chandrasekhar 1942 は主系列星の中心に形成されるヘリウム 等温核が全質量の 12 % になるまでの進化モデルを追跡した。その時、光度 は１等明るくなり、半径は 1.7 倍に増大する。図４には t = 5.1 Gyr に おける等時線を描いた。Mbol = +4.5 からの星が Mbo, = +3.5 で丁度臨界 核に到達している。Mbol = +3.5 の先の主系列星は存在しない。それらの 星は既に臨界核に到達して、もはや主系列近くにはいないからである。 　初期光度関数　 　M3 も M92 も Mbol < +3.5 には主系列を持たない。ターンオフの鋭さは 臨界核に大きな物理過程の変化が起きることを物語る。Sandage, Schwartzschild 1952 は核が重力収縮を起こすことを主張した。満足のいく進化モデルは 存在しない。しかし、ＣＭＤを使えばその後の進化を観測的に決定できるだろう。 そのためには初期光度関数の知識が必要である。図４には初期に Mbol = [4.5, 7.0] にあった星が、現在の Mbol = [3.5, 7.0] に移る様子が示されて いる。図３には Mbol = [3.5, 7.0] の現在の光度関数が示されている。 S-C 計算を逆に戻せば、Mbol = [4.5, 7.0] の初期光度関数が得られる。 本研究ではそれを Mbol = 3.9 まで外挿して、巨星領域の星まで含めた 初期光度関数を仮定した。

表１．マッピングデータ。 　 　表１＝マッピング　 　現在の光度関数と初期光度関数を対応させて、進化を追うことが可能である。 例えば、M3 の光度関数 Mbol = [3.14, 7.0] に含まれる星は初期光度関数 では Mbol = [4.3, 7.0] に含まれることが判る。これは、当初 Mbol = 4.3 主系列にあった星が 5.1 Gyr 経った今は Mbol = 3.14 の位置にいることを 意味する。表１にこのマッピングを示す。 　半経験的な進化経路　 　Mbol = [4.4, 7.0] の表の値は単にモデルを反映させただけである。初期 光度関数で Mbol = 4.4 より明るい部分に新しい情報が含まれている。 表１のマッピングを図１の CMD と組み合わせると、半経験的な進化経路が構成 される。

図５．半経験的進化経路。現在 Mbol = 3.5 より暗い部分は図４の進化図を採用。 M3 CMD の Mbol = 3.5 より明るい部分は 　進化経路を作る　 　図５の太い実線は図１を Mbol, log Te に直したものである。図４の経路に 加える最初は M3 等時線の Mbol = 3.14 を　初期 Mbol = 4.3 の点とつないで 得た。次に明るい経路は最初の線と平行に Mbol = 4.2 から出発し、M3 等時 線 Mbol = -2.64 に辿りつく。この方法を一つづつ繰り返していく。

表３．図５の最も明るい星が各区間の進化にかかる時間 　（１）主系列の狭い区間＝巨星　 （１） Mbol = 3.5 より明るい M3 の星は 初期主系列では非常に狭い区間から 生まれている。その領域は図５の初期主系列、 Mbol = 4.4 と Mbol = 3.94 に付けた弐本の矢印で示されている。水平枝はその先端部 Mbol = [3.94, 3.98] の星から成っている。 　（２）進化系経路と等時線の類似　 　進化系経路と等時線は類似している。これは、巨星が主系列上で狭い区間か らの星で形成されていることの自然な帰結である。 　進化の速度　 　図５の最も明るい星が TO に到達するまで、3.46 Gyr かかる。M3 の年齢は 5.1 Gyr なので、この星が現在の Mbol = -4 に達するまで 5.1 - 3.46 = 1.64 Gyr 掛かったことになる。