平坦な光度関数
右図の２本の帯は左側がハロー、右側が円盤星によるものである。 ここで問題にしたいのは、ハロー帯を形成する星がターンオフの２等 以内で占められている(Reid, Majewski 1993) のは何故かということである。 問題を単純にハローの星の密度をn(r) ∼ r-p、
光度関数 Ψ(M) を、M = 絶対等級、m = 見かけ等級 として、
| dNNORM = Ψ(M)dM ∼ | { | 0 (M < +4.5 ) | |
| Mα dM (M ≥ +4.5=MTO ) |
見かけ等級分布はどうなるのだろう？
dN = n(r)Ψ(M)Ωr2drdM
log r(pc) = 1 + 0.2m - 0.2M なので、(M, r) 表示から (M,m) 表示に移ると、
| dN = Ωn(r)Ψ(M)r2 | | | ∂M/∂M, ∂r/∂M | | | dmdM | |
| ∂M/∂m, ∂r/∂m |
= Ωn(r)Ψ(M)r2 (r×2.3026×0.2)dM dm
| ∼ | { | Mα10(1-0.2M+0.2m)(3-p)dMdm (M ≥ MTO ) | |
| 0 (M < MTO) |
M の部分だけとると、
∼ Mα10-0.2M(3-p)dM
図 SA 57 北銀極方向のＣＭＤ。