New Light on Faint Stars II. A Photometric Study of the Low Luminosity Main Sequence

　２．標準星　

２．１．現在のデータの比較　 　２．２．標準星の写真等級への拡張　 　２．３．Ｒ，Ｉ系列の拡張　 　３．写真乾板の較正　 　４．データ整約　 図５．三角視差が確かな 202 星から導いた可視絶対等級とカラーの関係。 実線＝ Mv/V-I 関係。破線＝ Mv/R-I 関係。

５．絶対等級 - カラー関係　 　測光と三角視差の双方が信頼できる約 200 星からこの論文で用いる Mv/R-I 関係を導いた。この関係と Reid 1982 で導かれた Mv/V-I 関係を図５に示す。下の付録Ｂにはそのスプラインフィット を表にして示した。非常に赤い星になると R 等級でさえも精度が怪しくなる。 絶対等級の較正にはそこで、赤外測光を使用した。そのような星には Mv/I-K 関係 が望ましい。赤外データのある星は少ない。文献値を同じ測光システムに変換して 得た関係を図６に示す。 図６．三角視差が確かで赤外データのある 52 星から導いた可視絶対等級と (I-K) カラー の関係。白丸は準矮星。

　６．以前の結果の再評価　

　７．光電測光で決めた光度関数　

銀河の混入とマルムキストバイアス　 　表４に示した等級・カラー格子上の星数分布と、付録Ｂの Mv/(V-I) 関係を 用いて、絶対等級、距離、空間密度を求めることが可能になる。その作業の開始 前に、銀河の混入とマルムキストバイアスの評価が必要である。銀河混入は第４章 で 2 % 以下と判った。マルムキスト補正は 0.08 等である。 　主系列星の仮定　 　主系列星以外の天体を検討すると、 （１）準矮星：　この数密度は主系列星の 0.005 倍で影響はない。 （２）白色矮星：　V = 20 より明るい白色矮星の数は < 6 deg-2 でこれも影響ない。 （３）水平枝星：　青いので我々の赤い星解析には効かない。 （４）赤色巨星：　1.0 ≤ V - I ≤ 1.8, V ≤ 14 では実際に支配的な 星である。我々は、我々の星の光度クラス分類を行っていない。従って、自信を持って 赤色巨星を我々のサンプルから除去できない。Jones 1975 は銀極方向で B = 15 より 暗い巨星は殆ど全く知られていないと言っている。そこで、我々は一時的に保守的立場 を取って、 G, K 型星を考察から除く事にする。 （４）の結果、Mv = +8.5 より明るい星の光度関数は導けない。しかし、それら明るい星 に関しては既に Wielen 1974 や McCuskey 1966 の研究がある。 　光度関数の構成　 　我々の主目的は非常に暗い星の空間密度であるから、 I ≤ 17.0 の星を全て考 える。この見かけ等級限界は乾板限界の２等上であり、完全性と精度が両立する 設定である。

図７．黒丸＝本論文の光度関数。実線＝ 20 pc 以内の Wielen 光度関数。Mv = 16 より明るい星に対する黒丸は 100 pc 以内のサンプルに基づいており、密度勾配を 考えると, log Φ を 0.11 上げる必要がある。暗い方は補正の必要はない。 　V - I から求めた測光視差が 100 pc 以内で、Mv = +8.5 より暗い星を選ぶと 97 星残った。これらの内非常に赤い　Mv > +14.5 （V - I > 3.3) の星を AAT 3.9m 鏡で JHK 測光を行った。それらの星に Mv/I-K 関係を適用する。その結果 9 星を除く事ができた。最終的には従って 89 星が 100 pc 以内の星として残った。結果 は図７に示されている。

　８．議論