The ARAUCARIA PROJECT: Dependence of mean K,J,and I absolute magnitudes of Red Clump stars on metallicity and age

　２．観測　

観測スペック　 　観測は VLT+ISAAC IR カメラで行った。視野は 2'.5×2'.5, 0".148 pixel -1 である。観測は 2000 年 11 月 9,10 日の 2 晩行った。 表１に 観測した場所の座標と検出された RC 数が載せてある。 　Ks では 12 秒積分を 5 回繰り返してから 20" ずらした。カリーナでは 24 回 フォルナックスでは 78 回そのようなジッタリングを行い、総積分時間 24 分と 78 分にした。J バンドも同様の方法を採用した。J では第１晩　480, 240 秒、第２晩 800, 360 秒であった。 データ整約　 　測光システムの変換のため、UKIRT 標準星６個が様々なエアマスで観測された。 データ整約は DAOPHOT を用いた。詳細は Pietrzynski, Grieren, Udalski 2003 に 述べる。 LMC, SMC の RC 観測 　LMC, SMC の１０箇所でも NTT により J, Ks 観測を行った。データの一部は RC の K 等級を用いた LMC 距離の決定 Pietrzynski, Gieren 2002 に使用した。マゼラン雲 データの完全な記述は別に述べる。ここでは、LMC ３箇所と SMC ２個所の測光結果 について述べる。

表１．観測した場所とそこで見つかった RC の数

　レッドクランプ星の平均 J-, K- 等級　

フォルナックス４領域での RC 星の平均 J, K 等級　 　図１には色等級図を示した。フォルナックス４領域は RC 星の数が多かったので 各領域毎に平均等級を求めた。そのため、18.3 > K > 20.3, 0.3 > J - K > 0.85 の範囲にある星を選び、 0.06 等のビンで光度関数を作った。フィット には Paczynski, Stanek 1998 に倣って ガウス＋２次式を使った。 n(K)=a+b(K-Kmax) +c(K-Kmax)2 + NRC exp [ - (K-Kmax)2 ] 2σRCSQRT(2π) 2σRC2 　こうして決めた 4 領域での平均 J, K 等級を表１に載せた。これらは２晩の 独立な観測であるが値の一致がよい。そこで、全体を結合して平均等級を決めた。 それも表１に載せてある。 　フィットの様子は図２に示されている。結果は、⟨K⟩ = 19.215 ±0.013, ⟨J⟩ = 19.687 ±0.014 がフォルナックスの 平均値である。, LMC/SMC の平均等級　 　SMC の FI, FII フィールドと LMC の FIII フィールドの平均 J, K 等級が 同じ方法で決められた。 LMC の FI, FII フィールドの平均 J, K 等級は Pietrzynski, Gieren 2002 を採用した。再び、良い一致が見られ、フィールドを 結合する根拠を与えた。その結果、⟨K⟩LMC = 16.894 ±0.007, ⟨J⟩LMC = 17.472 ±0.007, ⟨K⟩SMC = 17.346 ±0.018, ⟨J⟩SMC = 17.857 ±0.020, である。 これらは UKIRT システムの値であるが、 Alves et al 2002 が Koorneef システム で決めた 、⟨K⟩LMC = 16.974 と近いことを注意しておく。 この点の詳細は Pietrzynski, Gieren 2002 を見よ。 LMC/SMC の幾何学効果　 　今回の LMC/SMC フィールドは皆中心から 0.5° 以内で幾何学効果は無視して よい。この点をチェックするため、 Marel et al 2002 の LMC モデル,Groenewegen 2000 の SMC モデルを使った。その結果は我々の前の結果と 0.01 等以内の範囲で 一致した。これは我々のゼロ点誤差より小さい。 カリーナ　 　カリーナではレッドクランプ星の数が少ない。しかし、フィールド間隔は 10' 以下なので合算した。⟨K⟩Carina = 18.533 ±0.015, ⟨J⟩Carina = 18.970 ±0.014 である。

表 2．各銀河での RC の J, K 等級

　４．他の距離指標との比較　

赤化の補正値　 　表３に赤化補正済みのレッドクランプ等級を TRGB I 等級と RR Lyrae V 等級 と比較した。LMC と カリーナは Udalski 2000 から、フォルナックスの ITRGB は Bersier 2000 から採った。フォルナックス、カリーナ方向 の赤化は Schlegel et al 1998 減光マップから、E(B-V)Car = 0.06±0.01, E(B-V)For = 0.03±0.01 とした。マゼラン 雲は Udalski et al 1999 の OGLEII 減光マップを用いて LMC では E(B-V)FI,FII = 0.152, E(B-V)FIII = 0.115, SMC では E(B-V)FI,FII = 0.089 とした。減光則には Schlegel et al 1998 を 採用した。 セファイド等級　 　マゼラン中のセファイドの P = 10 d 平均 Ko 等級を Groenewegen 2000 から 採った。 メタル量　 　LMC 中間年齢種族のメタル量として　Bica et al 1998, Smecker-Hane et al 1999 より [Fe/H] = -0.5, SMC に対しては Udalski et a; 2002 から [Fe/H] = -1.0 とした。カリーナの赤色巨星 52 個のスペクトルから Smecker-Hane et al 1999 は [Fe/H] = -2.0 とした。Tolstoy et al 2002 の VLT UVES 5 星の観測によると [Fe/H] = -1.6 であった。そこで、カリーナに対しては平均値 -1.8 を採用した。 種族効果　 　今回の 4 銀河がカバーする年齢、メタル量の範囲では TRGB の I 等級が一定で あるという結果が観測的に得られている。Le, Freedman, Madore 1993, Udalski 2000 多くの銀河での TRGB 距離とセファイド距離との比較も Lee et al 1993, Kennicutt et al 1998, Ferrarese et al 2000, Udalski 2000 よい一致を示す。したがって、 ⟨KRC⟩ と ⟨ITRGB⟩ を比較することで ⟨KRC⟩ の年齢、メタル効果（種族効果）を調べることが できる。 セファイドに種族効果がないとして、それとの比較で ⟨ITRGB⟩ には種族効果がない。だから ⟨ITRGB ⟩ との差は ⟨KRC⟩ の変化という論理。 　図４にはメタル量の関数としてその差を示した。系統的な変化は見られない。両 者の差は ⟨KRC⟩ - ⟨ITRGB⟩ = 2.51 ±0.04 である。図４の左には RR Lyr に 0.18[Fe/H] の補正を加えて同様の 比較をした図を示す。こちらも似た結果である。

表 ３．色々な距離指標の平均等級　 LMC/SMC でのセファイドとの比較　 　 ⟨KRC⟩ のメタル量依存を調べるもう一つの方法は マゼラン雲セファイド（Groenewegen 2000）の 2MASS データを使う。2MASS の Ks とここで使っている UKIRT K の間には実際上の差はないので、Groenewegen の P-L 関係をそのまま使い、 ⟨KRC⟩ - ⟨KCep, P=10d⟩ = 4.05 ±0.03 (LMC), 4.03 ±0.03 (SMC)を得た。これは少なくとも LMC と SMC のメタル量範囲内では等級差がメタル量に依存していないことを示す。 太陽近傍 RC 星のメタル依存性　 　これら全ての比較から、-1.8 > [Fe/H] >: -0.5 の範囲内では 　⟨KRC⟩ がメタル量、星形成史によらないと言える。これは ALves 2000 の結果、すなわち太陽近傍の RC 星は -0.5 > [Fe/H] >: 0.0 でメタル依存性がない、と良い一致を示す。 年齢効果の方ははっきりと述べられていない。メタル量の 比較も同じ年齢で揃えているわけではない。混ぜて種族効果という言い方のして いるらしい。

星団のレッドクランプ　 　原理的には年齢・メタル量依存性は星団中の RC 星を調べればよい。しかし、 精度の高い赤外測光がなされた RC を含む星団の数は現在のところ少ない。最近、 Grocholski, Sarajedini 2002 は銀河星団の　⟨KRC⟩ を 研究した。彼らは 2MASS から 14 星団の赤外等級を集めた。彼らはデータ から求めた　⟨KRC⟩ がモデル フィットから予想される年齢、メタル量依存性を持つことを示した。しかし、 彼らの結果の精度はサンプル数の少なさと MS フィットで決めた距離の精度 から制約を受けている。彼らが到達した　⟨MRC⟩ の 精度は 0.11 - 0.12 mag である。しかし、それでも Grocholski, Sarajedini 2002 データを使い RC 星の年齢依存性を粗くであるが調るのは可能である。 そこで、我々の銀河のレッドクランプ星の年齢範囲 2 - 9 Gyr に対応する星団を 三つ、NGC 6819, M67, Be 39 を選んだ。それらのメタル量はヒッパルコスレッド クランプ星の範囲内であり、従って Alves 2000 が示したように、 　⟨MKRC⟩ にメタル量効果はない。図５に MKRC　を年齢に対して示した。エラーバーの範囲内で 系統的な変化は検出されない。これは MKRC がメタル量 のみならず、年齢に対しても依存性がないことを示している。 4 銀河の RC 星に対して年齢が何処にも示されていない。 いくつなのか？

図５． 年齢 2 - 9 Gyr 星団の　⟨MKRC⟩ Grocholski, Sarajedini 2002）星団メタル量は Alves 2000 によるヒッパルコス RC 星の範囲内にあり、従ってメタル依存効果はない。データは年齢効果も存在 しないことを示している。

　５．レッドクランプ I, J 等級への種族効果　

I, J 等級の出典　 　銀河の I バンドデータは LMC, SMC, Carina に関しては Udalski et al 1998, Udalski 2000, Fonax に関しては Bersier 2000 を採用した。平均等級は表４に 載せた。 I, J 等級はメタル量依存性がある 　図６に示された通り、 ⟨IRC⟩ - ⟨KRC⟩ と ⟨JRC⟩ - ⟨KRC⟩ のどちらも、メタル量 と強い相関を示す。最小二乗フィットの結果得られた傾きは 0.09 ±0.02, 0.13 ±0.02 mag/dex である。この結果は Udalski 2000 がヒッパルコス星 のメタル量依存に対して得た 　　　⟨IRC⟩ = (0.14 ±0.04 )[Fe/H] + const. （[Fe/H] = 0 to -0.5） と極めて良い一致を示している。 ヒッパルコスの結果は年齢とメタル量を分離して 得られているのか？ 　 表４．レッドクランプ星の I, J, K 等級。

図６． ⟨IRC⟩ と ⟨JRC⟩ を ⟨KRC⟩ と比較した。はっきりした傾きが見える。 I, J 等級に関しては年齢効果がないという結果は 出ていないのではないか？

　７．議論　

太陽近傍星のゼロ点エラー　 　図７には,ＬＭＣ を基準にし、メタル効果を補正したレッドクランプの I 等級 と 同じく LMC を基準にした K 等級との差をメタル量に対して示した。太陽近傍 を除いては互いの一致が良いことが判る。これはかなり大きなゼロ点エラーが K か I 等級にあることを示唆する。 K 等級距離 　我々の K 等級を Koorneef システムに変換し、Alves 2000 の K 等級較正 を用いて、我々は４銀河の距離指数を定めた。 　1. LMC 18.498 ±0.007 　2. SMC 18.967 ±0.018 　3. Carina 20.165 ±0.015 　4. Fornax 20.858 ±0.013 LMC の距離は RC K 等級から Pitrzynski, Gieren 2002, Alves et al 2002, Sarajedeni et al 2002 が以前求めた値とよく一致する。 I 等級距離とのズレ　 　メタル効果を補正した I 等級を用いた距離は 18.26 ±0.07 (LMC), 18.71 ±0.07 (SMC), 19.96 ±0.08 (Carina), 20.60 (Fornax) である。 これは K 等級からの値に比べるとほぼ 0.2 等小さい。 K 等級の較正は ALves 2000, I 等級は Udalski 2000 であり、近い将来に何が おかしいかはっきりさせる。 モデルフィットは役に立たない　 　Girardi, Salaris 2002 のいわゆる「種族効果」補正を入れた K 等級距離は DM(SMC) - D(LMC) = 0.43, DM(Car) - DM(LMC) = 1.53 である。これを観測的に 導いた DM(SMC) - D(LMC) = 0.47&plumn;0.03(KRC), = 0.50&plumn;0.04 (TRGB), 0.52&plumn;0.03 (RR Lyr), 0.49&plumn;0.03(セファイド), さらに、 DM(Car) - D(LMC) = 1.70&plumn;0.05(TRGB), 1.71&plumn;0.03(RR Lyr), 1.67&plumn;0.03(KRC) と比べると、モデルフィットからの距離精度は 0.1 - 0.15 等程度である。これは使うには低精度すぎる。 -DM(Car) - DM(LMC) = 1.53

図７． ＬＭＣを基準にしたレッドクランプの I 等級と K 等級の差を 同じく LMC を基準にしたメタル量に対し示す。太陽近傍のみが他と離れている。 これはヒッパルコス星の　K または I 測光データは 0.2 等のゼロ点エラーが あることを示唆する。 セファイド K 等級に種族効果がないとして、 RC の K 等級がセファイドに対して一定の差を示す事が根拠になっている。 近傍銀河の RC 星に対しては年齢は問題にせずに、メタル量による変化が ないという解釈をする。 星団に対しては Alves 2000 のメタル依存がないという話に準拠して 変化がないのは年齢効果がないという解釈にしている。 モデルなしでは立ちいかない話と思うが