Luminosity Function and Space Motions of G8 - K1 Stars Derived from Spectroscopic Parallaxes


Halliday
1955 ApJ 122, 222 - 234



　アブストラクト　

　G8 - K1 型の２２７星に対して　33 A/mm 分光観測を行い、 MK 分類と光度を求めた。 　光度関数には準巨星の付近に著しい極小が見られた。分光視差 と空間運動を全ての星に求めた。24 星では銀河面内の速度が 65 km/s を越えた。

　１．イントロダクション　

　太陽から 300 pc 以内の G8 - K1 型星の光度関数を求めた。 スペクトル型の制限は G8 で巨星の数が急増すること、もう一つは K1 より晩期型では準巨星が全く消えることによる。 G8+G9 型星をまとめ、 K0+K1 型星をもう一つにまとめた。 　Gratton 1933 と Stromberg および Oort 1932 は互いに全く異なる 光度関数を公表した。Gratton の光度関数が巨星から矮星にかけて 連続的に増加していくのに対し、Stromberg の光度関数は準巨星部に はっきりした極小を示した。

　２．観測データ　

　観測　

　33 A/mm スペクトルが　DDO ７４インチ望遠鏡で得られた。 スペクトルの大部分は視線速度測定のために以前に撮られていた。 全体で G8 - K1 にある 453 星が ＭＫシステムで光度クラスと スペクトル型に分類された。内 82 個は既知の視差のために観測 されたのでここの光度関数研究には含めない。

　光度クラス　

　残りの 371 星のスペクトルを眼視測定して、分類を行った。しかし 特に光度クラスの精度が不足して光度関数の構成が難しかった。 このため最近 Hossack 1953 が開発したマイクロフォトメタ― を用いて 光度番号＝光度クラスの十進法表現を得た。　 		光度クラスの決定には次の４つのライン比；　4191/4196, 4202/4196, 4202/4215, 4250/4215 を用いた。超巨星と明るい巨星は全体の約 2 % を 占めるが、4233/4236 が用いられた。露出が不足気味だったので、4077/4071 は用いなかった。マイクロフォトメタ―に適したスペクトルがあったのは、 227/371 星であった。

　表１＝サンプル星の特性　

それらの結果を表１に示す。第１列＝HD 番号、 第２列＝光度番号 L、第３列＝スペクトル分類、第４列＝見かけ実視等級、 第５列＝実視絶対等級。絶対等級は光度番号とスペクトル型から与えた。 第６列＝分光視差、第７列＝三角視差。最後の４列は、固有運動の位置角、 接線速度、視線速度、空間総速度である。


表１．スペクトル分類、視差、空間運動











表２．G8 - K1 型星の光度関数

　３．光度関数の導出　

　表２＝光度分布　

　表１の星の光度分布を表２に示す。G8 と G9 星は一つに、 K0 と K1 星を 別のグループにまとめた。表の区分は第１列のように、１光度クラスの 1/5 とした。第２、７列に観測星数を示す。第３、８列に小さな増減を平滑化した 数を示す。（少数点が省いてあるから注意）

　光度クラスエラー　

　４つの線強度比の夫々から出した光度クラスの散らばりからエラーを評価 した。 G8+G9 群では ±0.11, K0+K1 群では ±0.14 であった。 これらのエラーを考慮して、（どうやったかよく分からないが）補正した 分布を第３、第８列に示す。

　矮星への補正　

　矮星群の 65 % は DDO で、Catalog of Bright Stars に載った北天の 星の視線速度リストを補完する観測のために選ばれた星である。初期の 研究では固有運動の大きな星の視線速度を求めようとしたので、必然的に DDO 観測では固有運動が大の星の割合は小さくなった。BSC 中の G5 - K5, mv = 5.8 - 7.0 の星を調べた結果、固有運動が 0".21/yr の星では DDO 観測は無バイアスであるが、それより大きいと DDO サンプルの割合は 減少することが判った。減少率を固有運動の６区分ごとに評価した。 G8+G9 群の 70 星と K0+K1 群の 70 星が選択効果の影響を受けた固有運動 区分からの星であった。この補正は最高で３星に達した。 		　最終補正　

　これ等の補正は、接線速度を 50 km/s と仮定して、固有運動から絶対等級 へと変換される。こうして第５、第１０列に最終結果が示された。 　絶対等級はサンプル星の存在する体積を決める。例えば、G8+G9 群の 第５行と第６行の境界等級は、（スペクトル型、光度番号）で、(G8,2.9), (G9,2.9), (G8,3.0), (G9, 3.0) の４つの絶対等級の平均値を用いる。 i-番目の平均等級を Mi とする。対応する相対半径を

　　　log Ri = -0.2 Mi

で定義すると、相対体積は次の値に比例する。

　　　(Ri)3 - (Ri+1)3


(何でか？分からん。)
　相対体積が決まると、表２の第５、第１０列を対応する相対体積で割り、 相対光度関数が得られる。それを第６、第１１列に示す。立方パーセク当たり の数を表す絶対光度関数は求めない。サンプル星はほとんどが 300 pc 以内 にある。

　図１＝LF(G8+G9), 図２＝LF(K0+K1)　

　図１と図２に、相対光度関数を示す。破線はエラー分散補正を行わなかった 場合である。


図１．G8+G9 星の相対光度関数。 　

図２．K0+K1 星の相対光度関数。 　



図．絶対等級の光度クラスとスペクトル型依存性

　４．光度関数の議論　

　光度番号 3.6 付近、絶対等級 +2 付近にある極小は重要である。 これら準巨星は通常の巨星や矮星と較べ、G8 - K1 で数が少ない。

　５．空間運動　


　６．結論　

　マイクロフォトメタ―によるスペクトル解析から 227 星の光度関数を得た。 光度関数には準巨星の付近に強い極小がある。強調すべきはこの特徴が G8 - K1 型星に対して得られたということである。 　G8+G9 群と K0+K1 群で比較すると G8+G9 群の方が極小がはっきりしている。 この結論は光度番号から絶対等級への変換に大きく依存する。